理解二进制补码

Question

不明白为什么一个n位的2C系统数可以通过使bit bn = bn−1扩展为(n+1)位的2C系统数，即扩展为(n+ 1) 复制符号位的位。

Answer 1

之所以可行，是因为我们计算二进制整数值的方式。

Working right to left, the sum of each bit_i * 2 ^ i,
where 
    i is the range 0 to n
    n is the number of bits

因为后面的每个0位都不会增加和的大小，所以将较小的值填充到更宽的位域中是合适的值。

例如，使用数字 5:

4 bit:     0101
5 bit:    00101
6 bit:   000101
7 bit   0000101
8 bit: 00000101

二进制补码系统中的负数则相反。请记住，您通过先计算对方的恭维然后加 1 来计算两人的恭维。

反转上一个例子的值得到-5:

4 bit:     0101 (invert)->     1010 + 1 ->     1011
5 bit:    00101 (invert)->    11010 + 1 ->    11011
6 bit:   000101 (invert)->   111010 + 1 ->   111011
7 bit:  0000101 (invert)->  1111010 + 1 ->  1111011
8 bit: 00000101 (invert)-> 11111010 + 1 -> 11111011

理解二进制补码

Understanding two's complement

bit-manipulation

twos-complement