clearing/setting/toggling 最高有效位 (MSB) 或最低有效位 (LSB) 的意义是什么？
What is the Significance of clearing/setting/toggling the Most Significant Bit (MSB) or Least Significant Bit (LSB)?
操纵 (clearing/setting/toggling) MSB 或 LSB 的实际用途是什么？
根据定义，MSB 是最左边的位，贡献了最大值，LSB 是最右边的位，贡献了最小的值。
为什么要操纵这些位？我们可以通过操纵这些位来实现什么？
如果您使用整数值作为标志结构或包含位域，那么这是一个原因。单独调整 MSB 或 LSB 的原因可能是设置一个特殊标志，您知道该位将不会被使用，例如在某些 ISA 中，所有内存地址（对于 loading/writing）必须在字边界上对齐（通常一个字长是 32 位），这意味着指针的最后几位完全无关紧要，可以由应用程序或系统使用，这同样适用于高位 - 但仅在某些情况下。
其他原因包括对 IEEE-754 数字进行快速算术运算：例如切换符号位比通过 FPU 更快。
来自维基百科：
MSB
带符号的幅度表示
这种表示也称为"sign–magnitude"或"sign and magnitude"表示。在这种方法中，表示数字符号的问题可以是分配一个符号位来表示符号：将该位（通常是最高有效位）设置为 0 表示正数或正零，将其设置为 1 表示对于负数或负零。数字中的其余位表示幅度（或绝对值）。因此，在只有七位（符号位除外）的字节中，大小的范围可以从 0000000 (0) 到 1111111 (127)。因此，一旦添加了符号位（第八位），就可以表示从 −12710 到 +12710 的数字。这种表示的结果是有两种方式来表示零，00000000 (0) 和 10000000 (−0)。这样，-4310编码成一个八位字节就是10101011。
LSB
如果数字发生轻微变化，最低有效位具有快速变化的有用 属性 。例如，如果将 1（二进制 00000001）与 3（二进制 00000011）相加，结果将为 4（二进制 00000100）并且三个最低有效位将发生变化（011 变为 100）。相比之下，三个最高有效位 (MSB) 保持不变（000 到 000）。
伪随机数生成器、哈希函数和校验和中经常使用最低有效位。
一个真实世界的例子：
操纵 LSB 是 Fenwick Tree
可以用来求nos的总和。在 O(log N)
操纵MSB就是二分查找
使用位操作 --
操纵 (clearing/setting/toggling) MSB 或 LSB 的实际用途是什么？
根据定义，MSB 是最左边的位，贡献了最大值，LSB 是最右边的位，贡献了最小的值。
为什么要操纵这些位？我们可以通过操纵这些位来实现什么？
如果您使用整数值作为标志结构或包含位域，那么这是一个原因。单独调整 MSB 或 LSB 的原因可能是设置一个特殊标志，您知道该位将不会被使用，例如在某些 ISA 中，所有内存地址（对于 loading/writing）必须在字边界上对齐（通常一个字长是 32 位），这意味着指针的最后几位完全无关紧要，可以由应用程序或系统使用，这同样适用于高位 - 但仅在某些情况下。
其他原因包括对 IEEE-754 数字进行快速算术运算：例如切换符号位比通过 FPU 更快。
来自维基百科：
MSB
带符号的幅度表示
这种表示也称为"sign–magnitude"或"sign and magnitude"表示。在这种方法中，表示数字符号的问题可以是分配一个符号位来表示符号：将该位（通常是最高有效位）设置为 0 表示正数或正零，将其设置为 1 表示对于负数或负零。数字中的其余位表示幅度（或绝对值）。因此，在只有七位（符号位除外）的字节中，大小的范围可以从 0000000 (0) 到 1111111 (127)。因此，一旦添加了符号位（第八位），就可以表示从 −12710 到 +12710 的数字。这种表示的结果是有两种方式来表示零，00000000 (0) 和 10000000 (−0)。这样，-4310编码成一个八位字节就是10101011。
LSB
如果数字发生轻微变化，最低有效位具有快速变化的有用 属性 。例如，如果将 1（二进制 00000001）与 3（二进制 00000011）相加，结果将为 4（二进制 00000100）并且三个最低有效位将发生变化（011 变为 100）。相比之下，三个最高有效位 (MSB) 保持不变（000 到 000）。
伪随机数生成器、哈希函数和校验和中经常使用最低有效位。
一个真实世界的例子：
操纵 LSB 是 Fenwick Tree
可以用来求nos的总和。在 O(log N) 范围内和更新数组中的数字
操纵MSB就是二分查找
使用位操作 --