确定递归关系 T(n) = T(n-1)+n 的 运行 时间

Determining the running time for recurrence relation T(n) = T(n-1)+n

如何确定输入大小 n 满足递归关系 T(n) = T(n-1)+n 的算法的 运行 时间(根据 Big-Theta),其中 n >= 1初始条件为 T(1) = 1?

编辑:我正在练习过去的试卷。卡在这个问题上了。需要指导

这样看:T(n) = T(n-1) + n = T(n-2) + (n-1) + n = T(n-3) + (n-2) + (n-1) + n。这意味着如果 n >= 1 那么你将得到类似 T(n) = 1 + 2 + 3 + ... + n 的结果。如果你计算出这个系列的模式,你会看到 (n+1)n/2。因此,Ө(n^2)