如何在 Matlab 中准确计算风险率？

Question

我需要计算 x 上瑞利函数的风险率 PDF/(1-CDF)。

x = 0:0.001:2.5;
HR = pdf('rayl',x,sqrt(1/18))./(1-cdf('rayl',x,sqrt(1/18)));
plot(x,HR)

这里的情节大约在 x = 2 变得有趣。如何提高 HR 的准确性？

Answer 1

您 运行 陷入了数值问题，特别是 catastrophic cancellation. Try plotting just the denominator of your hazard rate function, the complementary CDF, on a semilogy 情节：

x = 0:0.001:2.5;
semilogy(x,1-cdf('rayl',x,sqrt(1/18)))

如您所见，当分母约为 machine epsilon, eps 时，在 x = 2 之前有点问题。这是 cdf('rayl',x,sqrt(1/18)) 大约为 1 的时候。

幸运的是，Matlab 提供了一种解决此问题的方法，可以直接通过 cdf 的 'upper' 选项计算互补 CDF 或 CDF 的尾概率：

x = 0:0.001:2.5;
HR = pdf('rayl',x,sqrt(1/18))./cdf('rayl',x,sqrt(1/18),'upper');
plot(x,HR)

现在 returns 一条斜率为 18 的直线，正如预期的那样。 raylcdf 函数也支持这个选项。