如何在 nls 系数上设置界限？

Question

有没有办法限制 NLS 系数在 R 中的取值范围？我知道我的数据应该存在的曲线形状；然而，NLS 无法通过生成 < 1 的幂系数来生成这样的曲线。

本质上，我正在尝试为一组幼树茎（树苗）数据生成茎高与地上生物量的关系。树木的高度因现场的寒冷天气而受阻，因此它们的高度接近极限......但随着年龄的增长，树的周长和生物量继续增长。

问题是我只有特定范围树高的数据，并且缺少高度 < 1.3 米的树干的值。到目前为止我的代码是：

#Plot the raw data
plot(AC$Height.m, AC$ag.biomass, xlim=c(0,2.5), ylim=c(0,40))

#Generate a NLS fit and plot curve on the raw data to show misfit
bg.nls = nls(ag.biomass ~ B0*Height.m^B1, data=AC, start=list(B0=8,B1=2))
curve(coef(bg.nls)[1]*x^coef(bg.nls)[2], col="red", add=TRUE)

#Provide example of appropriate growth curve given biological understanding
curve(6*x^1.7, col="blue", add=TRUE)

产生以下情节。红线表示失配 NLS（主要是由于 B1 <1），蓝线表示生物学上合适的拟合。

我知道有很多与这种生成模型拟合的方法相关的统计问题——但是我在这里不关心它们。相反，我只是对将 B1 值限制为仅大于 1 的值的技术问题感兴趣。有没有办法这样做？

Answer 1

您可以使用 upper 和 lower 参数对 nls 设置系数拟合约束。约束仅适用于 port 算法，因此您也需要指定它。简单示例：

无限制：

nls(mpg ~ wt^a + disp^b, data=mtcars, start=list(a=3.5, b=0.1), algorithm="port")

Nonlinear regression model
model: mpg ~ wt^a + disp^b
data: mtcars
a      b 
0.4441 0.5025 
residual sum-of-squares: 3612

有约束条件：

nls(mpg ~ wt^a + disp^b, data=mtcars, start=list(a=3.5, b=0.1), algorithm="port", 
    lower=c(3,0), upper=c(5,0.25))

Nonlinear regression model
model: mpg ~ wt^a + disp^b
data: mtcars
a b 
3 0 
residual sum-of-squares: 78781

Algorithm "port", convergence message: relative convergence (4)

如何在 nls 系数上设置界限？

How to place bounds on nls coefficients?

regression

r

constraints

nls