UIBezierPath 点的长度百分比

Question

我正在构建一个具有一些图形操作功能的应用程序。我将形状存储为 UIBezierPaths，并且我希望允许用户沿线触摸点以创建保存的位置。使用 wonderful answer to this question, and more specifically, this project，我可以在知道点所在长度的百分比的线上放置一个点。这是我的问题的一半。

我想要一种方法来获取路径上的一个点，并得出其长度的百分比。

我的数学功底极差。我已经 studied bezier curves 但我只是没有数学来理解它。

我会谦虚地提出 "go back and learn geometry and trigonometry" 是一个正确的答案，但遗憾的是我目前没有时间。我需要的是一个方法来填写这个方法：

- (CGFloat)percentOfLengthAtPoint:(CGPoint)point onPath:(UIBezierPath*)path

感谢任何帮助！

Answer 1

我有解决我问题的工作代码。我并不为此感到特别自豪；整体技术本质上是对 UIBezierPath 的暴力攻击，如果你仔细想想，这有点有趣。（请不要胡思乱想）

正如我提到的，我可以使用 allows me to get a point from a given percentage of a line 的方法。我利用这种能力通过运行通过 1000 个百分比值找到最接近给定点 的百分比。 也就是说：

从代表用户触摸线上位置的 CGPoint 开始。

let pointA = // the incoming CGPoint

运行通过 0-1 范围以千计。这是一组我们将要进行暴力破解的百分比，看看我们是否有匹配项。对于每个，我们运行 pointAtPercentOfLength，来自上面的链接项目。

var pointArray:[[String:Any]] = []
for (var i:Int = 0; i <= 1000; i++) {
    let value = CGFloat(round((CGFloat(i) / CGFloat(1000)) * 1000) / 1000)
    let testPoint = path.pointAtPercentOfLength(value)

    let pointB = CGPoint(x: floor(testPoint.x), y: floor(testPoint.y))
    pointArray.append(["point" : pointB, "percent" : value])
}

这是困难的部分。现在我们获取返回值并计算每个点与触摸点之间的距离。最接近的是我们的获胜者。

// sort the damned array by distance so we find the closest
var distanceArray:[[String:Any]] = []
for point in pointArray {
    distanceArray.append([
        "distance" : self.distanceFrom(point["point"] as! CGPoint, point2: pointA),
        "point" : point["point"],
        "percent" : point["percent"] as! CGFloat
        ])
}

如果你感兴趣，这里是排序函数：

func distanceFrom(point1:CGPoint, point2:CGPoint) -> CGFloat {
    let xDist = (point2.x - point1.x);
    let yDist = (point2.y - point1.y);
    return sqrt((xDist * xDist) + (yDist * yDist));
}

最后，我按值的距离对数组进行排序，并选出最接近的百分比。

let ordered = distanceArray.sort { return CGFloat([=14=]["distance"] as! CGFloat) < CGFloat(["distance"] as! CGFloat) }

ordered 是一个包含 percent 的小字典，它是一行长度百分比的正确值。

我知道这不是漂亮的代码。 我知道。但它完成了工作，而且在计算上似乎并不昂贵。

作为附言，我应该指出似乎适合执行此操作的资源。在我的研究过程中，我阅读了 David Rönnqvist 的 this beautiful article，其中包含一个用于计算沿路径的百分比距离的方程式：

start⋅(1-t)3 + 3⋅c1⋅t(1-t)2 + 3⋅c2⋅t2(1-t) + end⋅t3

在我想到最终解决方案之前，我正要尝试实施它。数学，伙计。我什至想不通。但如果你比我更有野心，希望用五行代码来替代我的 30 行代码，那么大家将不胜感激！

Answer 2

我认为你的方法很合理，但你可以far更有效率。

无需创建两个字典数组（每个数组包含一千个元素）然后对数组进行排序 - 只需使用 while 循环从 0.0 移动到 1.0，计算距离触摸点并跟踪最小距离。

例如：

    var t:CGFloat = 0.0
    let step:CGFloat = 0.001
    var minDistance:CGFloat = -1.0
    var minPoint:CGPoint = CGPointZero
    var minT:CGFloat = -1;
    while (t<1.0) {

        let point = pointAtPercentOfLength(t)
        let distance:CGFloat = self.distanceFrom(point, point2: pointA)

        if (minDistance == -1.0 || distance < minDistance) {
            minDistance = distance
            minPoint = point
            minT = t
        }
        t += step
    }
    print("minDistance: \(minDistance) minPoint: \(minPoint.x) \(minPoint.y) t\(minT)\n")

UIBezierPath 点的长度百分比

UIBezierPath Percent of Length at Point

ios

core-graphics

uibezierpath