没有 "for loop" 的 normrnd() 和 norm() 操作

Question

我一直在四处寻找以编写以下没有 "for loop" 的代码。我已经研究过数组操作，例如 bsxfun()、arrayfun 或其他 MATLAB 内置函数，但无法真正弄明白。

n = 10;
d= 2;

x = rand(n,d);
P_best = rand(n,d);
V_i = rand(n,d)
g = rand(1,d);
r_t = rand(n,1);


a1 = 0.91;
a2 = 0.21;
a3 = 0.51;
a4 = 0.58;

l = a1*a3/(n^a2*d^a4);

for i=1:n
    N_p(i,:) = 1.4962*r_t(i)*(normrnd(P_best(i,:),l*norm(x(i,:)-P_best(i,:),2))-x(i,:));
    N_g(i,:) = 1.4962*r_t(i)*(normrnd(g,l*norm(x(i,:)-g,2))-x(i,:));
end

V_o = 0.7298*V_i+N_p+N_g

任何解决方案将不胜感激。另外，我的第二个问题是，替换上述循环是否会减少运行时间，尤其是对于大型数据集？还有其他可以减少运行时间的技巧吗？我问这个问题的原因是我正在处理大数据集，显然减少我工作的每个步骤的时间运行将导致过程成本的显着降低。

Answer 1

对不起，我已经再次检查了你的问题，我无法帮助删除 for-loop 的部分。关于提高 for 循环速度的一些建议：

% fastest way: Elapsed time is 0.000006 seconds.
tic
for i=n:1
  N_p(i,:) = 1.4962*r_t(i)*(normrnd(P_best(i,:),l*norm(x(i,:)-P_best(i,:),2))-x(i,:));
  N_g(i,:) = 1.4962*r_t(i)*(normrnd(g,l*norm(x(i,:)-g,2))-x(i,:));
end
toc

% slowest way: Elapsed time is 0.004444 seconds.
tic
for i=1:n
  N_p(i,:) = 1.4962*r_t(i)*(normrnd(P_best(i,:),l*norm(x(i,:)-P_best(i,:),2))-x(i,:));
  N_g(i,:) = 1.4962*r_t(i)*(normrnd(g,l*norm(x(i,:)-g,2))-x(i,:));
end
toc

% 2nd choice: Elapsed time is 0.000969 seconds.
tic
N_p2(n, 2) = nan;
N_g2(n, 2) = nan;
for i=1:n
  N_p2(i,:) = 1.4962*r_t(i)*(normrnd(P_best(i,:),l*norm(x(i,:)-P_best(i,:),2))-x(i,:));
  N_g2(i,:) = 1.4962*r_t(i)*(normrnd(g,l*norm(x(i,:)-g,2))-x(i,:));
end
toc

Answer 2

讨论和代码

您可以使用基于 bsxfun 的矢量化版本删除 loop -

N_g_sigma = l*sqrt(sum(bsxfun(@minus,x,g).^2,2));
N_g_normrnd = bsxfun(@plus,randn(size(N_g_sigma)).*N_g_sigma,g);
N_g = bsxfun(@times,N_g_normrnd - x,1.4962*r_t);

N_p_sigma = l*sqrt(sum(bsxfun(@minus,x,P_best).^2,2));
N_p_normrnd = bsxfun(@plus,randn(size(N_p_sigma)).*N_p_sigma,P_best);
N_p = bsxfun(@times,N_p_normrnd - x,1.4962*r_t);

它基于 normrnd.m 的 黑客版本，在 Whosebug - Improve speed of NORMRND for a family of distributions in MATLAB 的另一个问题中也被利用，它给了我们巨大的加速。

这里要注意的是 normrnd.m 使用给定标量 mu 和 sigma 的随机数生成，如其语法所示 -

function r = normrnd(mu,sigma,varargin); %NORMRND Random arrays from the normal distribution...

使用建议的矢量化技术，我们在每次迭代时提供 mu 和 sigma 的数组而不是标量值，因此使 vectorization 生效。

快速运行结果

***************** Datasize : n = 100000 , d = 10 ******************* -------------------------------------- With original loopy code Elapsed time is 82.344671 seconds. -------------------------------------- With Proposed vectorized code Elapsed time is 0.033276 seconds. ***************** Datasize : n = 10000 , d = 100 ******************* -------------------------------------- With original loopy code Elapsed time is 7.776902 seconds. -------------------------------------- With Proposed vectorized code Elapsed time is 0.032324 seconds.

此处看到的巨大加速与使用矢量化的 other normrnd related problem 获得的加速一致。

没有 "for loop" 的 normrnd() 和 norm() 操作

normrnd() and norm() operations without "for loop"

matlab

for-loop

normal-distribution

vectorization

norm

讨论和代码

快速运行结果