Space 打印从根到叶的所有路径的复杂度

Question

存储路径的 space 复杂度是多少，即。数组中从根到特定叶子的二叉树的节点？[=12=]

基本上，我正在寻找 space 以下算法的复杂性：

public void printPath () {
    doPrint(root, new ArrayList<TreeNode>());
}


private void doPrint(TreeNode node, List<TreeNode> path) {
    if (node == null) return;

    path.add(node);

    if (node.left == null && node.right == null) {
        System.out.println("Path from root: " + root.item + " to leaf: " + node.item + " - ");
        for (TreeNode treeNode : path) {
            System.out.print(treeNode.item + " ");
        }
        System.out.println();
    }

    doPrint(node.left , path);
    doPrint(node.right, path);

    path.remove(path.size() - 1);
}

Answer 1

这将是 O(n) 最坏的情况，因为在那种情况下你会查看树中的每个节点（n 个节点）。

Answer 2

如果你的树是平衡的，那么它将是 O(log n)。这是因为平衡二叉树在每个后续级别上的节点数量都是原来的两倍，因此如果将树中的节点数量加倍，它只会增加一个附加层。

该路径只包含当前节点的父节点，因此您最终不会包含整棵树。

如果您的树完全不平衡（即每个节点只有一个或更少的子节点），那么您最终将在列表中保留整棵树，因为您必须遍历树中的每个节点才能到达单个叶子.在这种情况下，它将是 O(n).

Answer 3

您正在存储位于列表中从根到特定叶的路径上的所有节点。

如果二叉树是高度平衡的或者是full/complete二叉树，最坏情况时间和space复杂度是O(log n)，其中n是节点数二叉树。

如果我们没有任何关于二叉树类型的先验信息，那么最坏情况下的时间和 space 复杂度是 O(n)，因为树可以是只有左侧 child 存在或仅右侧 child 存在。

Space 打印从根到叶的所有路径的复杂度

Space complexity of printing all paths from root to leaf

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