用于设计径向基网络的 MATLAB newrb 的行为与文档不符。为什么？

Question

我正在尝试使用径向基网络来近似各种信号。特别是，我使用了 MATLAB 的 newrb.

我的问题是，如果我遵循 newrb 的 description，此函数似乎无法正常运行。据我了解，尽管有文档，但转置所有参数是有意义的。

下面的示例有望说明我的问题。

我用 100 个样本创建了一个正弦波周期。我想通过具有最多两个隐藏神经元的径向基网络来近似这个正弦波。我有一个输入向量 (t) 和一个目标向量 (s)。因此，根据文档，我应该用两个列向量调用 newrb 。然而，这个近似值太好了。事实上，均方误差为 0，仅使用两个神经元是不可能的。此外，如果我使用列向量，view(net) 的可视化不仅显示一个输入，而且显示 100 个输入。

在示例中，对应于 "correct"（根据文档）函数调用的向量由 _doc 表示，对应于 "incorrect" 调用的向量由 _not_doc.

任何人都可以解释这种行为吗？

% one period sine signal with
% carrier frequency = 1, sampling frequency = 100
Ts  = 1 / 100;
t   = 2 * pi * (0:Ts:1-Ts); % size(t) = 1 100
s   = sin(t);               % size(s) = 1 100

% design radial basis network
MSE_goal    = 0.0;  % mean squared error goal, default value
spread      = 1.0;  % spread of readial basis functions, default value
max_neurons = 2;    % maximum number of neurons, custom value
DF          = 25;   % number of neurons to add between displays, default value

net_not_doc     = newrb( t , s , MSE_goal, spread, max_neurons, DF );   % row vectors
net_doc         = newrb( t', s', MSE_goal, spread, max_neurons, DF );   % column vectors

% simulate network
approx_not_doc   = sim( net_not_doc, t );
approx_doc       = sim( net_doc, t' );

% plot
figure;
plot( t, s, 'DisplayName', 'Sine' );
hold on;
plot( t, approx_not_doc, 'r:', 'DisplayName', 'Approximation_{not doc}');
hold on;
plot( t, approx_doc', 'g:', 'DisplayName', 'Approximation_{doc}');
grid on;
legend show;

% view neural networks
view(net_not_doc);
view(net_doc);

Answer 1

因为我自己也遇到了同样的问题，所以我会尽力为任何偶然发现相同问题的人提供答案post。

我认为问题不在于转置向量。您可以按原样使用您的数据，无需转置任何内容。您使用向量 t 训练 RBF 网络，然后使用与训练网络相同的向量进行模拟，这就是您拥有如此完美近似值的原因。您使用您教给它的相同值来测试您的网络。

如果您真的想测试您的网络，您必须选择不同的向量进行测试。在你的例子中我使用了这个：

    % simulate network
    t_test = 2 * pi * ((1-Ts)/2:Ts:3-Ts);
    approx_not_doc   = sim( net_not_doc, t_test );

现在，当您绘制结果时，您可以观察到与训练向量中具有相同值的点几乎完美无缺。由于神经元数量较少（如您所料），其余部分的目标未知。 Plot of t_test with approx_not_doc.

现在，如果您添加更多神经元（在本例中我使用了 100 个），您会发现现在新网络可以使用相同的测试向量 t_test 预测函数的未知部分。 Plot t_test with approx_not_doc for 100 neurons. 当然，如果您尝试使用不同数量的神经元并展开，您的结果会有所不同。

希望这对遇到同样问题的人有所帮助。

用于设计径向基网络的 MATLAB newrb 的行为与文档不符。为什么？

MATLAB's newrb for designing radial basis networks does not behave in accordance to the documentation. Why?

matlab

neural-network

function-approximation