HAC 标准误差和非 HAC 标准误差

Question

滚动window回归估计如下： data= datam，每周期 60 windows

datam=cbind(unempts,gdpts)
datam <-matrix(datam,ncol=2)
out <- rollapplyr(datam,
                  width = 60,
                  FUN = function(x) coef(lm(as.data.frame(x))),
                  by.column=FALSE)
plot((out[,2]),type="l")

在此图中还需要通过使用 HAC 和非 HAC SE 作为斜率系数来添加置信区间。为了获得 SE，我尝试了

coeftest(out[,2],vcov. = out[,2]$hacse)

但是我得到一个错误 -

Error: $ operator is invalid for atomic vectors

请指教我哪里出了问题。

Answer 1

我们真的没有准备好解决您在问题标题中提出的主题，因为有更多基本错误和许多歧义需要澄清。错误来自 out[,2]$hacse。 out[,2] 部分 returns 是向量，您不能使用 $ 访问向量的组件。

在您的评论中，您询问回归 object 在哪里。它是 lm(as.data.frame(x)) 返回给函数 coef 的内容，然后 coef 函数将其丢弃，但还有其他问题。没有公式。所以我不明白你想做什么。您对 datam object 的描述过于粗略，无法进一步评论。你为什么不生产 str(datam) 并解释你真正希望做什么。（默认包中没有函数 rollapplyr，因此您还需要包含一个 library 调用。）

Answer 2

为了使您的示例可重现，我从 AER 包中提供的格林计量经济学教科书中获取了失业和 GDP 数据。我还采用了 GDP return 而不是 GDP 的水平：

data("USMacroG", package = "AER")
datam <- ts.intersect(
  unemp = USMacroG[, "unemp"],
  gdp = diff(log(USMacroG[, "unemp"]))
)

然后可以通过 zoo 包进行滚动回归：

library("zoo")
out <- rollapplyr(datam, width = 60, by.column = FALSE,
  FUN = function(x) coef(lm(as.data.frame(x))))

结果对象out是一个时间序列对象（class "ts"），其中只存储了两个回归系数（截距和斜率）。

class(out)
## [1] "mts"    "ts"     "matrix"
head(out, 3)
##      (Intercept)      gdp
## [1,]    4.896035 2.104652
## [2,]    4.878405 2.307698
## [3,]    4.870110 2.397435

因此，绘制第二列会得出随时间变化的 GDP return 斜率：

plot(out[, 2])

因此，除了需要将这些系数存储在 out 时间序列中之外，还要获得标准误差。可以使用 sandwich 包获得各种类型的 HAC 标准错误（Andrews 内核 HAC、Newey-West 等）。对于单个线性回归：

reg <- lm(as.data.frame(datam))
coef(reg)
## (Intercept)         gdp 
##    5.677756    2.945576 
sqrt(diag(vcov(reg)))
## (Intercept)         gdp 
##   0.1101139   1.5414225 
library("sandwich")
sqrt(diag(kernHAC(reg)))
## (Intercept)         gdp 
##    1.543329    2.810953

如您所见，由于数据中的正自相关，HAC 标准误差要大得多（这可能更好地明确建模，而不是通过 HAC 标准误差捕获）。

out <- rollapplyr(datam, width = 60, by.column = FALSE,
  FUN = function(x) {
    reg <- lm(as.data.frame(x))
    c(
      "slope" = coef(reg)[2],
      "se" = sqrt(diag(vcov(reg)))[2],
      "hacse" = sqrt(diag(kernHAC(reg)))[2]
    )
  })

这会产生估计的斜率和两种标准误差：

head(out, 3)
##      slope.gdp   se.gdp hacse.gdp
## [1,]  2.104652 1.482968  2.079983
## [2,]  2.307698 1.491482  2.153506
## [3,]  2.397435 1.532250  2.278149

并且您可以从中创建更多的绘图等。示例中的模型并不是特别适合，而且相当值得怀疑。但我希望现在 R 代码是如何工作的已经很清楚了。

HAC 标准误差和非 HAC 标准误差

HAC Standard Error and Non HAC Standard Error

r

confidence-interval

standard-error