简单表达式的大O符号
Big O notation of simple expressiosn
为什么
2n^2 = O(n^3)
如定义所说
if f(n)<= cg(n),
n ,c > 0
for all n > n0
并且因为可以有很多上限
所以任何其他更好的上限
来自 Skiena 的定义：
f(n)=O(g(n)) means c·g(n) is an upper bound on f(n). Thus there exists
some constant c such that always f(n) ≤ c·g(n), for large enough n
(i.e. , n ≥ n0 for some constant n0).
这里f(n) = 2n^2, g(n) = n^3
让我们取常量 c = 2。所以 2n^2 <= 2n^3 对应 n >= 1。原来如此。
当然你可以用与O(n^2)相同的方式显示相同的c = 2
来自维基：
A description of a function in terms of big O notation usually only
provides an upper bound on the growth rate of the function.
大 O 表示法仅提供上限，因此...
2n² = O(n²), 2n² = O(n³), ... , 2n² = O(whatever bigger than n²)
为什么
2n^2 = O(n^3)
如定义所说
if f(n)<= cg(n),
n ,c > 0
for all n > n0
并且因为可以有很多上限 所以任何其他更好的上限
来自 Skiena 的定义：
f(n)=O(g(n)) means c·g(n) is an upper bound on f(n). Thus there exists some constant c such that always
f(n) ≤ c·g(n), for large enough n (i.e. , n ≥ n0 for some constant n0).
这里f(n) = 2n^2, g(n) = n^3
让我们取常量 c = 2。所以 2n^2 <= 2n^3 对应 n >= 1。原来如此。
当然你可以用与O(n^2)相同的方式显示相同的c = 2
来自维基：
A description of a function in terms of big O notation usually only provides an upper bound on the growth rate of the function.
大 O 表示法仅提供上限，因此...
2n² = O(n²), 2n² = O(n³), ... , 2n² = O(whatever bigger than n²)