如何通过图形生成数学公式？

Question

给定一个公式的图形，我如何找到它的公式？

我需要一些 OCR 或类似的东西吗？

Answer 1

一般你需要：

1. 检测图像中的图形位置（边界框）

   你通常是在寻找矩形轮廓（通常是黑色）区域

2. extract/input 图形尺度

   由用户输入或通过 OCR 阅读（如您所建议）。比例值和单位通常沿图形边界框的 x,y 轴。您需要在每个轴上找到至少 2 个单独的点，以形成从像素到单位的转换。在非线性比例的情况下，您需要更多点来检测日志等比例...

3. 提取图形点

   图形曲线通常有不同的颜色或笔画宽度，因此提取所有点应该相对容易。形成一个点列表（如果函数按 x 排序）。

4. 对来自#3

   的点应用曲线拟合

   有很多方法...可以使用、分段逼近BEZIER/SPLINE、插值多项式（拉格朗日...）或FFT/DCT（正弦波）。对于非复杂形状，近似搜索最小化点与计算的多项式之间的距离就足够了。这一步主要看你需要什么精度，输出函数形式，runtime。

很难说得更具体，因为你从来没有提供任何细节。

Finding the mathematical algorithm to which matches an input and output together 可能有点帮助。