如何计算光流相对于时间的导数
How to calculate derivative with respect to time for Optical Flow
假设我们有 2 个运动图像用于根据 Lucas 和 Kanade [u, v] = inv(H)*[dxdt, dydt] 检测运动中的物体，其中 H 是图像 x 的偏导数的 Hessian和 y 方向 dxdx、dxdy、dydx、dydy。
我知道关于 x a y 的偏导数我们只需要使用下面的导数公式
dx = (img[i-1] - img[i+1]) / 2;
dy = (img[j-1] - img[j+1]) / 2;
但我还需要计算时间 t 的导数，因为我们在 space 时间内给定了 2 帧，我认为它可能是 smth。像这样：
dz = (img1[i] - img1[i]) / 2;
但我不太确定，谁能给我一个主意？
为了估计时间导数，您可以使用：
- 简单的差分运算符 f'(x) = f(x-1) - f(x) 或
- 双面，就像您对空间梯度 f'(x) = (f(x-1) - f(x+1)) / 2 所做的那样。
结果将是 dz = img1(i,j)-img2(i,j) 或 dz = (img1(i,j) - img3(i,j)) / 2，其中 img3 、img2 和图像 1 是连续捕获的帧。然而，出于实际原因，通常使用简单的差分运算符。
假设我们有 2 个运动图像用于根据 Lucas 和 Kanade [u, v] = inv(H)*[dxdt, dydt] 检测运动中的物体，其中 H 是图像 x 的偏导数的 Hessian和 y 方向 dxdx、dxdy、dydx、dydy。
我知道关于 x a y 的偏导数我们只需要使用下面的导数公式
dx = (img[i-1] - img[i+1]) / 2; dy = (img[j-1] - img[j+1]) / 2;
但我还需要计算时间 t 的导数，因为我们在 space 时间内给定了 2 帧，我认为它可能是 smth。像这样：
dz = (img1[i] - img1[i]) / 2;
但我不太确定，谁能给我一个主意？
为了估计时间导数，您可以使用：
- 简单的差分运算符 f'(x) = f(x-1) - f(x) 或
- 双面，就像您对空间梯度 f'(x) = (f(x-1) - f(x+1)) / 2 所做的那样。
结果将是 dz = img1(i,j)-img2(i,j) 或 dz = (img1(i,j) - img3(i,j)) / 2，其中 img3 、img2 和图像 1 是连续捕获的帧。然而，出于实际原因，通常使用简单的差分运算符。