从世界 space 骨骼矩阵计算绑定 pose/skinning 矩阵

Question

目前我将所有骨骼存储在世界space中并直接从二进制文件加载它们。

我通过放置一个 "arrow object" 和矩阵 bone_mat 作为 "modelmatrix" 来检查这个骨架。按预期工作。

Variable explanations:

 1. bone_mat        = world_space bone matrix (loaded from file)
 2. bind_pose_mat   = relative transformation from parent bone to current bone
 3. skinning_mat    = final joint transformation matrix

下一步是计算绑定姿势矩阵。相对于其父级的骨矩阵。

我是这样做的：

    /* bone mat * inverse(parent bone mat) */
    mesh->anim_data.skeleton[i].bind_pose_mat = 
urdMat4MulMat4( mesh->anim_data.skeleton[i].bone_mat, urdMat4Inverse(parent_bone->bone_mat) );

我通过像这样再次将它放入世界 space 来检查这个矩阵：

    world_space_mat = 
urdMat4MulMat4( mesh->anim_data.skeleton[i].bind_pose_mat, parent_bone->bone_mat);

这导致与 bone_mat.

相同的矩阵

根骨骼存储在世界 space 中，因为它们不相对于任何父级

root_bone.bind_pose_mat = bone_mat

所以现在我在本地 space，但我需要做的只是

/* interpolated vertex = base_vertex * bones[bone_index].bind_pose_mat */ 
mesh->interpolated[i].vertex = urdMat4MulVec3(skeleton[bone_index].bind_pose_mat , mesh->base[i].vertex);

这会导致网格变形。

编辑：经过一番思考，看起来我不在本地 space，而是在相对 space（bind_pose 当前是其父级的相对矩阵）。

但我在那里坚持理论。

Answer 1

好的，看起来我成功了。

数学方程式（简化）：

v' = SUM { w * m * v }

其中

w is the weight (all bones have 1.0 weight currently)

m is the world space bone matrix (animation bone)

v is the relative vertex position of the bind pose

inv_bone_mat = the inverted world space bone matrix
bone_mat = world space bone matrix

计算v:

vec3 v_relative = bind_bones[bone_index].inv_bone_mat * vertex_object_space

现在只需要：

vec3 skinned_vertex = frame[current_frame].anim_bones[bone_index].bone_mat * v_relative

ofc 这可以通过多个 bones/weight 影响来扩展

我希望这对未来的读者有所帮助。

从世界 space 骨骼矩阵计算绑定 pose/skinning 矩阵

Calculating bind pose/skinning matrix from world space bone matrices

c

animation

math

vertex

skinning