使用正态分布计算 R 中的比例

Question

我正在使用 R 进行统计。在我使用 R 程序执行此操作之前，我已经手动完成了。那么问题来了。

我们要求 300 名电视观众对电视节目的整体质量进行评分，从 0（糟糕）到 100（最好）。根据结果构建直方图，并指出它呈丘状且对称，样本均值为 65，样本标准为偏差为 8。大约有多少比例的评分会高于 81？

我已经用这个手动回答了： Pr(X>81)=Pr(Z>(81-65)/8)=Pr(Z>2)=0.0227 所以比例是0.023或者2.3%

我不知道如何在 R 中执行此操作？我试过使用 pnorm(p=..,mean=..,sd=..) 但没有找到与我的手册相似的结果。非常感谢您的回答

Answer 1

您找到了正确的函数。

pnorm 上的帮助给出了参数列表：

 pnorm(q, mean = 0, sd = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)

对参数的解释：

       x, q: vector of quantiles.
       mean: vector of means.
         sd: vector of standard deviations.
 log, log.p: logical; if TRUE, probabilities p are given as log(p).
 lower.tail: logical; if TRUE (default), probabilities are P[X <= x]
              otherwise, P[X > x].

"Value:" 下写着

... ‘pnorm’ gives the distribution function,

所以这涵盖了一切。如果您输入正确的值，您希望 q 左侧的区域以及正确的 mu 和 sigma 值，您将得到它下方的区域。如果你想要上面的区域，加lower.tail=FALSE.

像这样：

 pnorm(81,65,8)  # area to left
 [1] 0.9772499

 pnorm(81,65,8,lower.tail=FALSE)  # area to right ... which is what you want
 [1] 0.02275013

（这种方式比进入远上尾时用1减去第一项更准确）

编辑：这张图可能会澄清一些事情：

使用正态分布计算 R 中的比例

Calculate Proportion in R using Normal Distribution

r

normal-distribution