如何将一个连通的带权图划分为N个半等分子图
How to divide a connected weighted graph to N semi-equal subgraphs
我有一个包含数百个主要相互连接的节点的图表。我可以对整个图进行处理，但这确实需要很多时间，所以我想将它分成大小大致相似的较小子图。
换句话说。我有一组航拍图像，我对所有图像进行成对图像匹配。结果，我得到了每对的一组匹配项（第一张图像的像素与第二张图像的像素匹配）。匹配数被视为该（无向）边的权重。这些边然后形成上面提到的图形。
我对图论不太熟悉（因为它是一个非常广泛的话题）。 这项工作的最佳算法是什么？
谢谢。
编辑：
这个问题有一个完美的类比，我认为更容易理解。想象一下，你有一群人和他们的 connections/friendships，比如我的社交网络。每个友谊都有一个数字 value/weight 代表他们是多么好朋友。所以在一大群人中，我想得到 k 最相互联系的子群体。
不幸的是，您描述的问题几乎可以肯定是 NP-hard 问题。从图形的角度来看，您有一个图形，其中每条边都有一个权重。您正在尝试将图形拆分为相对相等的部分，同时切割边切割的总成本最低。这个问题称为最大 k-cut 问题并且是 NP-hard。如果你引入约束，你也想尝试使碎片大小大致均匀，你有平衡的k-cut问题，这也是NP-hard。
好消息是这些问题有很好的近似算法，所以如果您正在寻找只是 "good enough," 的解决方案，那么您可能可以在某个地方找到实现它们的库。还有其他技术，如光谱聚类，在实践中效果很好并且速度非常快，但不能保证它们的性能。
我有一个包含数百个主要相互连接的节点的图表。我可以对整个图进行处理，但这确实需要很多时间，所以我想将它分成大小大致相似的较小子图。
换句话说。我有一组航拍图像，我对所有图像进行成对图像匹配。结果，我得到了每对的一组匹配项（第一张图像的像素与第二张图像的像素匹配）。匹配数被视为该（无向）边的权重。这些边然后形成上面提到的图形。
我对图论不太熟悉（因为它是一个非常广泛的话题）。 这项工作的最佳算法是什么？
谢谢。
编辑：
这个问题有一个完美的类比，我认为更容易理解。想象一下，你有一群人和他们的 connections/friendships，比如我的社交网络。每个友谊都有一个数字 value/weight 代表他们是多么好朋友。所以在一大群人中，我想得到 k 最相互联系的子群体。
不幸的是，您描述的问题几乎可以肯定是 NP-hard 问题。从图形的角度来看，您有一个图形，其中每条边都有一个权重。您正在尝试将图形拆分为相对相等的部分，同时切割边切割的总成本最低。这个问题称为最大 k-cut 问题并且是 NP-hard。如果你引入约束，你也想尝试使碎片大小大致均匀，你有平衡的k-cut问题，这也是NP-hard。
好消息是这些问题有很好的近似算法，所以如果您正在寻找只是 "good enough," 的解决方案，那么您可能可以在某个地方找到实现它们的库。还有其他技术，如光谱聚类，在实践中效果很好并且速度非常快，但不能保证它们的性能。