是否有类似 arrayfun 的东西，但适用于多个维度？

Question

给定

X = [x0,x1,...,xN];
Y = [y0,y1,...,yM];
function result = f(x, y)
    ... % Cannot use broadcasting. Must take values. Returns a value.
end

我想得到一个矩阵

f(x0,y0) f(x0,y1) ... f(x0,yM)
f(x1,y0) f(x1,y1) ... f(x1,yM)
...      ...      ... ...
f(xN,y0) f(xN,y1) ... f(xN,yN)

我知道我可以只使用两个嵌套的 for 循环，但是有什么东西可以并行化吗？界面类似于 arrayfun?

对于f函数好奇的人：

X = [some vector]
W = [some vector]
p(w) % returns a real number; for given vector, returns a vector
g(x, w) % returns value from X; can use broadcasting just like (x .* w).

function result = f(x, y)                  % takes 2 values from X
    result = sum( p( W( g(x,W) == y ) ) );
    %                   |         |        - boolean vector
    %                |              |      - vector of some values from W
    %             |                   |    - vector of some real values
    %        |                          |  - a single value
end

Answer 1

像这样的东西应该有用。

   f = @(a,b) a + b;
   x = (0:10)';
   y = -5:1;
   res = bsxfun(f, x, y);

res =

-5    -4    -3    -2    -1     0     1
-4    -3    -2    -1     0     1     2
-3    -2    -1     0     1     2     3
-2    -1     0     1     2     3     4
-1     0     1     2     3     4     5
 0     1     2     3     4     5     6
 1     2     3     4     5     6     7
 2     3     4     5     6     7     8
 3     4     5     6     7     8     9
 4     5     6     7     8     9    10
 5     6     7     8     9    10    11

使 bsxfun 正常工作的关键是安排您的输入，以便它们能够正确展开。使用 doc bsxfun 查看您在非单例维度方面需要什么来获得您想要的输出。

当然我的输出是从原始请求转置的，但这很容易用 res = res'; 解决。

Answer 2

@Matt 的回答看起来比这更好，但是使用 arrayfun 绝对可行，但使用 meshgrid 和 ' 来格式化输入和输出有点烦人：

X       = rand(10,1); 
Y       = rand(5,1); 
f       = @(a,b) a+b;
[xx,yy] = meshgrid(X,Y);
out     = arrayfun(@(a,b) f(a,b),xx,yy)';

是否有类似 arrayfun 的东西，但适用于多个维度？

Is there something like arrayfun, but for multiple dimensions?

octave

cartesian-product