未知维度张量的逐元素乘法

Question

如何对具有以下形状的张量进行元素乘法？这里的第二个数组总是假定为二维。

[x, y, ?, ?, ?, ...] * [x, y]

我想广播所有标记为 ? 的维度，我不知道其中的先验数字。我考虑过的可能解决方案（但不知道怎么做）：

向第二个数组添加可变数量的轴
反转两个数组的轴顺序，然后再反转回来

任何指点都很好。

Answer 1

假设输入数组是 A、B，B 作为 2D 数组。首先，将 A 重塑为 3D 数组，并将尾部不匹配的维度合并为一维，然后与 B 执行广播元素乘法，最后将乘积重塑回原始状态A 的形状。实现看起来像这样 -

shp = A.shape  # Get shape of A
out = (A.reshape(shp[0],shp[1],-1)*B[:,:,None]).reshape(shp)

验证输出 -

In [96]: A = np.random.rand(2,3,4,5,7,8,4)

In [97]: B = np.random.rand(2,3)

In [98]: shp = A.shape
    ...: out = (A.reshape(shp[0],shp[1],-1)*B[:,:,None]).reshape(shp)
    ...: 

In [99]: direct_out = A*B[:,:,None,None,None,None,None]

In [100]: np.allclose(out,direct_out) # Verify
Out[100]: True

Answer 2

不漂亮，但它有效：

a = np.zeros((3, 4, 5, 6))
b = np.zeros((3, 4))
c = a*b[(slice(None), slice(None), )+(None, )*(a.ndim-2)]

Answer 3

问题中提到的备选方案（使用b二维数组）：

向第二个数组添加可变数量的轴

a * b.reshape(b.shape + (1,)*(a.ndim-b.ndim))

反转两个数组的轴顺序，然后再反转回来
```
(a.T * b.T).T
```

einsum 的另一种选择：

numpy.einsum('ij...,ij->ij...', a, b)

未知维度张量的逐元素乘法

Elementwise multiplication of tensors of unknown dimension

python

arrays

numpy

array-broadcasting