我应该使用哪种方法来确定 2D、3D 和 4D（四元数）向量的相似性？
Which method should I use to determine the similarity of 2D, 3D and 4D (quaternions) vectors?
我正在为数学库编写一些简单的单元测试。
为了确定库是否产生了好的结果，我必须将它们与预期的结果进行比较。由于四舍五入等原因，即使是好的结果也会与预期的结果有 一点 的差异（例如 0.701，而预期 0.700）。
问题是，我必须确定两个向量的相似程度。我想将这种相似性描述为错误比例（对于数字，例如 errorScale(3.0f /* generated */, 1.0f /* expected */) = 3.0f/1.5f = 2.0f == 200%）。
我应该使用哪种方法来确定 2D、3D 和 4D（四元数）向量的相似性？
没有普遍适用的衡量标准。特别是，对于加法，绝对误差更好，而对于乘法，相对误差更好。
对于向量，"relative error"也可以考虑长度和方向。如果您考虑一下，"acceptable outcomes" 会在确切结果周围形成一个小区域。但是这个区域是什么形状的呢？它是轴对齐的正方形（x 和 y 方向的绝对误差）吗？这赋予了特定的矢量基础特权。圆形可能是更好的形状。
我正在为数学库编写一些简单的单元测试。
为了确定库是否产生了好的结果，我必须将它们与预期的结果进行比较。由于四舍五入等原因，即使是好的结果也会与预期的结果有 一点 的差异（例如 0.701，而预期 0.700）。
问题是，我必须确定两个向量的相似程度。我想将这种相似性描述为错误比例（对于数字，例如 errorScale(3.0f /* generated */, 1.0f /* expected */) = 3.0f/1.5f = 2.0f == 200%）。
我应该使用哪种方法来确定 2D、3D 和 4D（四元数）向量的相似性？
没有普遍适用的衡量标准。特别是，对于加法，绝对误差更好，而对于乘法，相对误差更好。
对于向量，"relative error"也可以考虑长度和方向。如果您考虑一下，"acceptable outcomes" 会在确切结果周围形成一个小区域。但是这个区域是什么形状的呢？它是轴对齐的正方形（x 和 y 方向的绝对误差）吗？这赋予了特定的矢量基础特权。圆形可能是更好的形状。