使用 glm 将 vec3 与 mat4 相乘

Question

此刻，我将 vec3 转换为 vec4，将其与矩阵相乘，然后将其转换回 vec3

代码：

glm::vec3 transformed = glm::vec3(matrix * glm::vec4(point, 0.0))

它有效，但我认为这不是计算它的好方法。是否可以在 vec3 上应用 mat4，而不将其转换为 vec4 并返回？

Answer 1

mat4 是一个 4 x 4 矩阵，所以你需要一个 4 维向量来乘以它。

第 4 维对于 3D 数学非常有用，可以区分 3D space 点 (1) 和 3D 向量 (0)

这里我漏掉了很多运算符，但我希望你能理解。

class point3
{
public:
    vec4 p;

public:
    point3();
    point3(const point3& rhs);
    point3(const point3& rhs);
    point3(float x, float y, float z);
    point3& operator=(const point3&rhs);
    vector3 operator-(const point3&rhs);
    point3 operator+(const vector3&rhs);
    point3& operator+=(const vector3&rhs);
};

point3::point3():p.x(0), p.y(0), p.z(0), p.w(1)
{

}
point3::point3(const point3& rhs):p(rhs.p)
{

}
point3::point3(const point3& rhs):p(rhs.p)
{

}
point3::point3(float x, float y, float z):p.x(x), p.y(y), p.z(z), p.w(1)
{

}
point3& point3::operator=(const point3&rhs)
{
    return (p=rhs.p);
}
vector3 point3::operator-(const point3&rhs)
{
    vector3 result;
    result.p=(p-rhs.p);
    return result;
}
point3 point3::operator+(const vector3&rhs)
{
    point3 result;
    result.p=(p+rhs.p);
    return result;
}
point3& point3::operator+=(const vector3&rhs)
{
    p=(p+rhs.p);
    return p;
}

class vector3
{
public:
    vec4 p;

public:
    vector3();
    vector3(const vector3& rhs);
    vector3(const vector3& rhs);
    vector3(float x, float y, float z);
    vector3& operator=(const vector3&rhs);
    vector3 operator-(const vector3&rhs);
    point3 operator-(const point3&rhs);
    point3 operator+(const point3&rhs);
    vector3 operator+(const vector3&rhs);
    vector3& operator+=(const vector3&rhs);
};
vector3::vector3():p.x(0), p.y(0), p.z(0), p.w(0)
{
}
vector3::vector3(const vector3& rhs):p(rhs.p)
{
}
vector3::vector3(const vector3& rhs):p(rhs.p)
{
}
vector3::vector3(float x, float y, float z):p.x(x), p.y(y), p.z(z), p.w(0)
{
}
vector3& vector3::operator=(const vector3&rhs)
{
    p=rhs.p;
    return p;
}
vector3 vector3::operator-(const vector3&rhs)
{
    vector3 result;
    result.p=(p-rhs.p);
    return result;
}
point3 vector3::operator-(const point3&rhs)
{
    point3 result;
    result.p=(p-rhs.p);
    return result;
}
point3 vector3::operator+(const point3&rhs)
{
    point3 result;
    result.p=(p+rhs.p);
    return result;
}
vector3 vector3::operator+(const vector3&rhs)
{
    vector3 result;
    result.p=(p+rhs.p);
    return result;
}
vector3& vector3::operator+=(const vector3&rhs)
{
    p=(p+rhs.p);
    return p;
}

Answer 2

在使用 OpenGL 时，坚持使用 homogeneous coordinates 是非常明智的。对于 3D space，这些是 4D 向量，通常第四个元素等于 1。当你这样做时，你的所有计算都是 4 维的 space，所以任何地方都不需要转换。

另请注意，在您的示例中，您实际上会丢失可能已记录在转换矩阵中的任何翻译。如果你想保留这个，你需要为第 4 个元素使用 1，而不是 0。

Appendix F of the Red Book 描述了在 OpenGL 中如何以及为什么使用齐次坐标。

使用 glm 将 vec3 与 mat4 相乘

Multiply vec3 with mat4 using glm

c++

glm-math