多面体插值
Interpolation of Polyhedron
给定一个由 3 维顶点矩阵及其面（delaunay 三角形）定义的多面体，我希望能够创建一个平滑的 3-D 对象。
是否有任何软件内置了允许我执行此操作的内置功能？
如果没有，我找到了一篇似乎描述了我想要的内容的论文，但我无法完全理解数学。 http://graphics.berkeley.edu/papers/Turk-MIS-2002-10/Turk-MIS-2002-10.pdf。
这是我正在寻找的示例。
“平滑”几何体的一个解决方案，如果我们更正式地陈述问题，是在您的网格上执行 平均曲率流 。以下是一些搜索词 - “曲线缩短流”、“平均曲率流”、“willmore 流”、“共形曲率流”...
图片来源：Keenan Crane。 Context and permission
“曲面或曲线的平滑度很难定义。（有关人们认为平滑度的经验测试，请参阅 http://www.levien.com/phd/thesis.pdf#page=23）。
如果您只关心感知的平滑度，例如，在高分辨率渲染时更平滑的外观等，更简单的方法是 Catmull-Clark subdivision scheme。
几何直觉很简单。在二维曲线的情况下，在任何情况下，曲线上的每个点都根据该点曲率的某个函数移动。如果我们让曲线或曲面像这样移动一段时间时间，它将开始越来越平滑高曲率区域，最终变成一个圆（或 3d 中的球体），然后崩溃到一个点。所以为了平滑通常我们必须保留面积或体积。
定义它的一种方法是根据一些能量，我们的目标是最小化网格上的这种能量。例如 willmore 流最小化 willmore energy。有时这个过程被称为整流罩。
我不知道有预打包的库或工具，它们是免费提供的并且是曲率流的开源。
算法
仅限二维
K.Mikula，D.Sevcovic，“由曲率固有拉普拉斯算子驱动的弹性曲线演化的切向稳定拉格朗日算法”，
pdf
2D 和 3D
https://www.youtube.com/watch?v=Jhqlmcms04M。
Keenan Crane 的页面提供了关于此的更多信息和更多示例。
http://www.cs.cmu.edu/~kmcrane/Projects/ConformalWillmoreFlow/
2D和3D（水平集法）
https://math.berkeley.edu/~sethian/2006/level_set.html
给定一个由 3 维顶点矩阵及其面（delaunay 三角形）定义的多面体，我希望能够创建一个平滑的 3-D 对象。
是否有任何软件内置了允许我执行此操作的内置功能？
如果没有，我找到了一篇似乎描述了我想要的内容的论文，但我无法完全理解数学。 http://graphics.berkeley.edu/papers/Turk-MIS-2002-10/Turk-MIS-2002-10.pdf。
这是我正在寻找的示例。
“平滑”几何体的一个解决方案，如果我们更正式地陈述问题，是在您的网格上执行 平均曲率流 。以下是一些搜索词 - “曲线缩短流”、“平均曲率流”、“willmore 流”、“共形曲率流”...
图片来源：Keenan Crane。 Context and permission
“曲面或曲线的平滑度很难定义。（有关人们认为平滑度的经验测试，请参阅 http://www.levien.com/phd/thesis.pdf#page=23）。
如果您只关心感知的平滑度，例如，在高分辨率渲染时更平滑的外观等，更简单的方法是 Catmull-Clark subdivision scheme。
几何直觉很简单。在二维曲线的情况下，在任何情况下，曲线上的每个点都根据该点曲率的某个函数移动。如果我们让曲线或曲面像这样移动一段时间时间，它将开始越来越平滑高曲率区域，最终变成一个圆（或 3d 中的球体），然后崩溃到一个点。所以为了平滑通常我们必须保留面积或体积。
定义它的一种方法是根据一些能量，我们的目标是最小化网格上的这种能量。例如 willmore 流最小化 willmore energy。有时这个过程被称为整流罩。
我不知道有预打包的库或工具，它们是免费提供的并且是曲率流的开源。
算法
仅限二维 K.Mikula，D.Sevcovic，“由曲率固有拉普拉斯算子驱动的弹性曲线演化的切向稳定拉格朗日算法”， pdf
2D 和 3D https://www.youtube.com/watch?v=Jhqlmcms04M。 Keenan Crane 的页面提供了关于此的更多信息和更多示例。 http://www.cs.cmu.edu/~kmcrane/Projects/ConformalWillmoreFlow/
2D和3D（水平集法） https://math.berkeley.edu/~sethian/2006/level_set.html