了解 GLM 4x4 矩阵函数

Question

我在尝试复制它的一些数学以完成我的 Matrix4 class 作业时无法理解 GLM 矩阵函数的某个元素。采取这个旋转功能。

    tmat4x4<T, P> const & m,
    T angle,
    tvec3<T, P> const & v

    T const a = angle;
    T const c = cos(a);
    T const s = sin(a);

    tvec3<T, P> axis(normalize(v));
    tvec3<T, P> temp((T(1) - c) * axis);

    tmat4x4<T, P> Rotate(uninitialize);
    Rotate[0][0] = c + temp[0] * axis[0];
    Rotate[0][1] = 0 + temp[0] * axis[1] + s * axis[2];
    Rotate[0][2] = 0 + temp[0] * axis[2] - s * axis[1];

    Rotate[1][0] = 0 + temp[1] * axis[0] - s * axis[2];
    Rotate[1][1] = c + temp[1] * axis[1];
    Rotate[1][2] = 0 + temp[1] * axis[2] + s * axis[0];

    Rotate[2][0] = 0 + temp[2] * axis[0] + s * axis[1];
    Rotate[2][1] = 0 + temp[2] * axis[1] - s * axis[0];
    Rotate[2][2] = c + temp[2] * axis[2];

    tmat4x4<T, P> Result(uninitialize);
    Result[0] = m[0] * Rotate[0][0] + m[1] * Rotate[0][1] + m[2] * Rotate[0][2];
    Result[1] = m[0] * Rotate[1][0] + m[1] * Rotate[1][1] + m[2] * Rotate[1][2];
    Result[2] = m[0] * Rotate[2][0] + m[1] * Rotate[2][1] + m[2] * Rotate[2][2];
    Result[3] = m[3];

或者 Translate 函数（v 是向量）

    tmat4x4<T, P> const & m,
    tvec3<T, P> const & v

    Result[3] = m[0] * v[0] + m[1] * v[1] + m[2] * v[2] + m[3];

我难以理解的部分是访问矩阵 Result[1] 或 m[0] 的哪一部分。结果 [1] = 结果 [1][1] 吗？它用于许多功能，这是我遇到麻烦的这些功能的最后一部分。

他们如何处理使用单个数字访问二维数组中的元素，以及该单个数字访问的是什么元素？

Answer 1

定义模板 tmat4x4<T,P>、类型 T 和精度 P、that is available here 的代码回答了您的问题。

如您所见，第 60 行，tmat4x4 的实际数据内容定义为 4 个 col_type 元素的数组，并访问 m[i]（第 96 行定义为返回col_type &) returns the full i-th column.

col_type 类型定义为 tvec4<T,P>，returns 类型 T & 的代码 is available here, and also defines a [] access operator，因此当您编写 m[a][b]你说 "give me the column a, and therein the element b".

tvec4<T,P> 也 defines a binary * operator, so it makes sense to take the whole vector and multiply it by some scalar of type U, which is multiplying each element of the vector by that scalar.

因此，为了回答您的问题，Result[1] 不是 Result[1][1] 而是 Result[1][1..4]（即使那不是正确的 C++）。

Answer 2

有两个函数名为 tmat4x4<T, P>::operator[]。一个 return 类型 tmat4x4<T>::col_type&，另一个 return 类型 tmat4x4<T>::col_type const&。所以 m[1] 不表示矩阵的单个元素；相反，它表示矩阵的整个列（四个元素），您可以对其执行数学列向量运算。

了解 GLM 4x4 矩阵函数

Understanding the GLM 4x4 Matrix functions

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