了解 glm::ortho() 的参数如何影响投影后的顶点位置

Question

在搜索了很多页面、glm 文档、教程等之后，我仍然对某些事情感到困惑。

我试图理解为什么我需要应用以下转换来让我的 800x600（全屏正方形，对于这个最小示例，假设用户的屏幕是 800x600）图像来绘制所有内容。假设我只画逆时针三角形。在我的代码中一切都很好，但我必须执行以下操作：

// Vertex data (x/y/z), using EBOs
  0.0f, 600.0f, 1.0f,
800.0f,   0.0f, 1.0f,
  0.0f,   0.0f, 1.0f,
800.0f, 600.0f, 1.0f

// Later on...
glm::mat4 m, v, p;
m = scale(m, glm::vec3(-1.0, 1.0, 1.0));
v = rotate(v, glm::radians(180.0f), glm::vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f));
p = glm::ortho(0.0f, 800.0f, 600.0f, 0.0f, 0.5f, 1.5f);

（请注意，仅仅因为我使用了变量名称 m、v 和 p 并不意味着它们实际上是该名称的正确转换，上面只是做我想做的事）

我对以下内容感到困惑：

拼字边界在哪里？我假设它指向负 z 轴，但是 left/right 边界从哪里来？这是否意味着 x 轴上的 [-400, 400] 映射到 [-1.0, 1.0] NDC，或者 [0, 800] 映射到它？（我假设这里的任何答案都适用于 y 轴）。然后文档只是说 Creates a matrix for an orthographic parallel viewing volume.
如果你翻转以下第三个和第四个参数会发生什么（我问是因为我看到有人这样做但我不知道这是 mistake/typo 还是侥幸...或者不管它是否正常工作）：

这里是参数三和参数四：

                              _____________
                             |  These two  |
p1 = glm::ortho(0.0f, 800.0f, 600.0f, 0.0f, 0.5f, 1.5f);
p2 = glm::ortho(0.0f, 800.0f, 0.0f, 600.0f, 0.5f, 1.5f);

现在我假设第三个问题将通过以上两个问题得到解答，但我想弄清楚这是否就是为什么我的第一段代码需要我翻转 x 轴上的所有内容才能工作的原因...我承认我只是在摆弄它，它碰巧起作用了。我认为我需要旋转 180 度才能使我的飞机转身，因此它位于 -z 侧，但是...这样我就只能计算出 -1.0、1.0、1.0 缩放比例了。

此示例中提供的代码（减去变量名称）是我唯一使用的东西，而且渲染效果非常好...只是我不了解它为什么起作用，这让我很不满意。

编辑：试图通过使用网站上的图像和描述作为参考示例从 here 中理解它。我可能错过了重点。

EDIT2：作为一个随机问题，因为我总是在 z = 1.0 处绘制我的平面，我是否应该限制我的正交投影 near/far 平面尽可能接近 1.0（例如：0.99、1.01）出于什么原因？假设没有绘制或将绘制任何其他内容。

Answer 1

您可以假设正射投影中的可见区域是视图中给定的立方体 space。然后将这个立方体映射到 NDC 坐标中的 [-1,1] 立方体，这样立方体内部的所有内容都是可见的，外部的所有内容都将被剪掉。一般情况下，观看者的视线方向为负Z-axis，而+x为右，+Y为上。

如何将正字法边界映射到 NDC space？

立方体的边长由传递给 glOrtho 的参数给出。在第一个示例中，左右参数为 [0, 800]，因此沿 X 轴从 0 到 800 的 space 映射到沿 NDC X 轴的 [-1, 1]。类似的逻辑发生在其他两个轴上（top/bottom 沿 y，near/far 沿 -z）。

交换top和bottom参数会发生什么？

互换，例如top和bottom，相当于沿着这个轴镜像场景。如果您查看 orthographic matrix 的第二个对角线元素，它被定义为 2 / (top - bottom)。通过交换顶部和底部，只有这个元素的符号会改变。这同样适用于交换左与右或近与远。有时当 screen-space 原点应该是左下角而不是左上角时使用。

为什么要把四边形旋转180°镜像呢？

如上所述，近值和远值沿负值 Z-axis。 [0.5, 1.5] 沿 -Z 的值表示世界 space 坐标中的 [-0.5, -1.5]。由于平面定义为 z=1.0，因此它位于可见区域之外。通过将它围绕原点旋转 180 度，将它移动到 z=-1.0，但现在你从后面看它，这意味着 back-face 剔除罢工。通过沿 X 镜像它，缠绕顺序发生变化，因此背面和正面发生变化。

因为我总是在 Z = 1.0 绘制平面，我是否应该限制我的正投影 near/far 平面尽可能接近 1.0？

只要不画别的，基本可以随便选。当绘制多个对象时，远近之间的范围定义了深度差异的存储精度。

了解 glm::ortho() 的参数如何影响投影后的顶点位置

Understanding how glm::ortho()'s arguments affect vertex location after projection

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