从交错等距网格上的坐标获取图块

Question

我无法计算数学。我有一个交错的 2d 等距网格，将网格单元格转换为世界坐标没问题，但现在我不知道如何反转这个过程。

这是 CellToCoord 方法：

public static Vector2 CellToCoord(int x, int y) {
    return new Vector2() {
        x = x + ((y % 2) * 0.5f),
        y = y * -0.25f
    };
}

非常简单，显示网格与 i wanted it to be 完全一样，我现在想从世界坐标中获取图块。

编辑：
Image，我从 CellToCoord() 方法获得的世界坐标给我一个代表细胞中心的世界位置。

Answer 1

public static Point CoordToCell(Vector2 coord) {
    // Divide the cell coordinate the value again (or multiply by -4)
    // Then Math.Round() to eliminate any floating point inaccuracies
    var cellY = (int)Math.Round(coord.y / -0.25f);

    // Armed with the original Integer Y, we can undo the mutation of X (again, accounting for floating point inaccuracies)
    var cellX = (int)Math.Round(coord.x - ((cellY % 2) * 0.5f));

    return new Point() {
        x = cellX,
        y = cellY
    };
}

这应该是相反的过程。我使用 Point 作为整数 X 和 Y 坐标的通用容器，您可以根据需要替换它。

我认为最大的问题是 X 突变最初是基于 Y 的整数值，然后您从中存储了一个浮点值。如果没有 Math.Round()s 将浮点结果可靠地强制转换回整数值，我找不到一种方法来扭转这种局面。

更新计算包含给定世界坐标的单元格坐标：

看看你的世界坐标是如何排列的，我们可以看到每个单元格的中心都在给定的对角线上：

y = ( x - i ) / 2 ... 或 ... x - 2y = i
y = ( j - x ) / 2 ... 或者 ... x + 2y = j

其中 i 和 j 是整数。该图显示了 x - 2y = i 对角线的情况。

使用这些，我们可以获取给定点的世界坐标，计算出 i 和 j，然后将它们四舍五入到最接近的整数以获得单元格的中心作为 i 和 j。

然后我们可以使用 i 和 j 计算出单元格中心的 x 和 y，并使用我之前发布的函数将它们转换回单元格坐标。

public static Point CoordToCell(Vector2 coord)
{
    // Work out the diagonal i and j coordinates of the point.
    // i and j are in a diagonal coordinate system that allows us
    // to round them to get the centre of the cell.
    var i = Math.Round( coord.x - coord.y * 2 );
    var j = Math.Round( coord.x + coord.y * 2 );

    // With the i and j coordinates of the centre of the cell,
    // convert these back into the world coordinates of the centre
    var centreX = ( i + j ) / 2;
    var centreY = ( j - i ) / 4;

    // Now convert these centre world coordinates back into the
    // cell coordinates
    int cellY = (int)Math.Round(centreY * -4f);
    int cellX = (int)Math.Round(centreX - ((cellY % 2) * 0.5f));

    return new Point() {
        x = cellX,
        y = cellY
    };
}

我使用以下坐标点作为测试用例

{ x = 1.5f, y = -0.25f } => ( 1, 1 )        // Centre of 1, 1
{ x = 1.9f, y = -0.25f } => ( 1, 1 )        // Near the right of 1, 1
{ x = 1.5f, y = -0.374f } => ( 1, 1 )       // Near the bottom of 1, 1
{ x = 1.1f, y = -0.25f } => ( 1, 1 )        // Near the left of 1, 1
{ x = 1.5f, y = -0.126f } => ( 1, 1 )       // Near the top of 1, 1
{ x = 2.5f, y = -0.25f } => ( 2, 1 )        // Centre of 2, 1
{ x = 2f, y = -0.5f } => ( 2, 2 )           // Centre of 2, 2

希望对您有所帮助

从交错等距网格上的坐标获取图块

Getting tile from coordinates on staggered isometric grid

c#

2d

grid-layout

isometric

staggeredgridlayout