OpenCV中如何计算凸性缺陷？

Question

OpenCV函数convexityDefects()计算轮廓凸缺陷的算法是什么？

请描述并说明算法的高级操作及其输入和输出。

Answer 1

基于documentation，输入的是两个坐标列表：

contour定义原始轮廓（下图红色）
convexhull 定义对应于该轮廓的凸包（下图中的蓝色）

algorithm 的工作方式如下：

如果轮廓或船体包含3个或更少的点，那么轮廓总是凸的，不需要更多的处理。该算法确保以相同的方向访问轮廓和外壳。

N.B.: 在进一步的解释中，我假设它们处于同一方向，并忽略有关浮点深度表示的细节作为整数。

然后对每一对相邻的包点(H[i],H[i+1]),定义凸包的一条边,计算轮廓上每个点到边缘的距离C[n] 介于 H[i] 和 H[i+1] 之间（不包括 C[n] == H[i+1]）。如果距离大于零，则存在缺陷。当存在缺陷时，记录i、i+1、最大距离和最大值所在轮廓点的索引(n)。

距离的计算方式如下：

dx0 = H[i+1].x - H[i].x
dy0 = H[i+1].y - H[i].y

if (dx0 is 0) and (dy0 is 0) then
    scale = 0
else
    scale = 1 / sqrt(dx0 * dx0 + dy0 * dy0)

dx = C[n].x - H[i].x
dy = C[n].y - H[i].y

distance = abs(-dy0 * dx + dx0 * dy) * scale

用向量表示可能更容易：

C：从H[i]到C[n]
H：从H[i]到H[i+1]
H_rot：船体边缘矢量H旋转90度
U_rot：H_rot

H 分量是 [dx0, dy0]，所以旋转 90 度得到 [-dy0, dx0].

scale用于从H_rot中求出U_rot，但是因为除法是比乘法更昂贵的计算，逆被用作优化。它也在循环之前预先计算 C[n] 以避免重新计算每次迭代。

|H| = sqrt(dx0 * dx0 + dy0 * dy0)

U_rot = H_rot / |H| = H_rot * scale

然后，C和U_rot之间的点积给出到缺陷点的垂直距离到船体边缘，abs() 用于在任何方向上获得正幅度。

distance = abs(U_rot.C) = abs(-dy0 * dx + dx0 * dy) * 规模

在上图所示的场景中，在第一次迭代中，边缘由 H[0] 和 H[1] 定义。检查此边缘的轮廓点是 C[0]、C[1] 和 C[2]（因为 C[3] == H[1]）。

C[1] 和 C[2] 处存在缺陷。 C[1]处的缺陷最深，所以算法会记录(0, 1, 1, 50).

下一条边由H[1]和H[2]定义，对应的轮廓点C[3]。没有缺陷，所以没有记录。

下一条边由H[2]和H[3]定义，对应的轮廓点C[4]。没有缺陷，所以没有记录。

从 C[5] == H[3] 开始，可以忽略最后一个轮廓点 -- 那里不能有缺陷。

OpenCV中如何计算凸性缺陷？

How Convexity Defect is calculated in OpenCV?

opencv

image-processing

convex-hull

convexity-defects