检查框内是否有 3D 点

Question

我有一个由 8 个顶点组成的框，可以在任何方向缩放或旋转，所以我对每个变换的顶点应用变换矩阵，我有中心、大小和从中心到 X、Y 和 Z 的方向，我如何检查框内是否有任何 3D 点？

Answer 1

如果你有：

vec3 center; // Center of the box.
vec3 dx, dy, dz; // X,Y, and Z directions, normalized.
vec3 half; // Box size in each dimension, divided by 2.

vec3 point; // Point to test.

那么测试就这么简单：

vec3 d = point - center;
bool inside = abs(dot(d, dx)) <= half.x &&
              abs(dot(d, dy)) <= half.y &&
              abs(dot(d, dz)) <= half.z;

点积的主要属性是事实 X⋅Y == |X|⋅|Y|⋅cos(angle_formed_by_X_and_Y).

如果 Y 被归一化，那么 X⋅Y 本质上就是 X 在 Y 上的投影长度（当由 X 和 Y 是钝的）。一旦你有了投影长度，你只需要将它们的绝对值与相应的盒子的半边距进行比较。

检查框内是否有 3D 点

Check if 3D point inside a box

c++

3d

geometry

glm-math