使用 'bife' 包的固定效应 logit 模型的拟合优度

Question

我正在使用 'bife' 包来运行 R 中的固定效应 logit 模型。但是，我无法计算任何拟合优度来衡量模型的整体拟合给定结果 I有以下。如果我能知道如何根据这些有限的信息来衡量拟合优度，我将不胜感激。我更喜欢卡方检验，但仍然找不到实现它的方法。

    ---------------------------------------------------------------                 
    Fixed effects logit model                   
    with analytical bias-correction                 

    Estimated model:                    
    Y ~ X1 +X2 + X3 + X4 + X5 | Z                   

    Log-Likelihood= -9153.165                   
    n= 20383, number of events= 5104                    
    Demeaning converged after 6 iteration(s)                    
    Offset converged after 3 iteration(s)                   

    Corrected structural parameter(s):                  

        Estimate    Std. error  t-value Pr(> t) 
    X1  -8.67E-02   2.80E-03    -31.001 < 2e-16 ***
    X2  1.79E+00    8.49E-02    21.084  < 2e-16 ***
    X3  -1.14E-01   1.91E-02    -5.982  2.24E-09    ***
    X4  -2.41E-04   2.37E-05    -10.171 < 2e-16 ***
    X5  1.24E-01    3.33E-03    37.37   < 2e-16 ***
    ---                 
    Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1                  

    AIC=  18730.33 , BIC=  20409.89                     


    Average individual fixed effects= 1.6716                    
    ---------------------------------------------------------------

Answer 1

让DGP成为

n <- 1000
x <- rnorm(n)
id <- rep(1:2, each = n / 2)
y <- 1 * (rnorm(n) > 0)

这样我们就处于零假设下。正如 ?bife 中所说，当没有偏差校正时，除了速度之外，一切都与 glm 相同。那么让我们从 glm.

开始

modGLM <- glm(y ~ 1 + x + factor(id), family = binomial())
modGLM0 <- glm(y ~ 1, family = binomial())

执行 LR 测试的一种方法是

library(lmtest)
lrtest(modGLM0, modGLM)
# Likelihood ratio test
#
# Model 1: y ~ 1
# Model 2: y ~ 1 + x + factor(id)
#   #Df  LogLik Df  Chisq Pr(>Chisq)
# 1   1 -692.70                     
# 2   3 -692.29  2 0.8063     0.6682

但我们也可以手动完成，

1 - pchisq(c((-2 * logLik(modGLM0)) - (-2 * logLik(modGLM))),
           modGLM0$df.residual - modGLM$df.residual)
# [1] 0.6682207

现在让我们继续bife。

library(bife)
modBife <- bife(y ~ x | id)
modBife0 <- bife(y ~ 1 | id)

此处 modBife 是完整规范，modBife0 仅具有固定效果。为方便起见，设

logLik.bife <- function(object, ...) object$logl_info$loglik

用于对数似然提取。然后我们可以将 modBife0 与 modBife 进行比较，如

1 - pchisq((-2 * logLik(modBife0)) - (-2 * logLik(modBife)), length(modBife$par$beta))
# [1] 1

而modGLM0和modBife可以通过运行

进行比较

1 - pchisq(c((-2 * logLik(modGLM0)) - (-2 * logLik(modBife))), 
           length(modBife$par$beta) + length(unique(id)) - 1)
# [1] 0.6682207

给出与之前相同的结果，即使 bife 默认情况下我们有偏差校正。

最后，作为奖励，我们可以模拟数据并查看测试是否按预期运行。下面的 1000 次迭代表明两个测试（因为两个测试是相同的）确实拒绝了它们在 null 下应该拒绝的频率。

使用 'bife' 包的固定效应 logit 模型的拟合优度

Goodness-of-fit for fixed effect logit model using 'bife' package

statistics

r

logistic-regression

goodness-of-fit

log-likelihood