获取三角形内的所有点导致溢出

Question

好吧，我在 Unity 中缺少 GraphicsPath（通常用于填充多边形、绘制多边形和轮廓以及具有形状的实用程序），所以我正在自己实现它。好吧，我们也可以讨论哪个是最好的选择，但实际上，我更喜欢这个，因为我学到了很多东西。

思路如下，给定一个多边形，我们用 ClipperLib 做一个偏移多边形（向内和向外），然后用 LibTessDotNet 对它进行三角测量，输出：

绿色、蓝色和黄色像素是每个三角形的边。这种形状的 LibTessDotNet 输出类似 501 个三角形。

所以，感谢@SimpleVar I done this：

public static IEnumerable<T> PointsInTriangle<T>(T pt1, T pt2, T pt3)
   where T : IPoint
{
    /*
         // https://www.geeksforgeeks.org/check-whether-triangle-valid-not-sides-given/
         a + b > c
         a + c > b
         b + c > a
     */

    float a = Vector2.Distance(new Vector2(pt1.x, pt1.y), new Vector2(pt2.x, pt2.y)),
          b = Vector2.Distance(new Vector2(pt2.x, pt2.y), new Vector2(pt3.x, pt3.y)),
          c = Vector2.Distance(new Vector2(pt3.x, pt3.y), new Vector2(pt1.x, pt1.y));

    // (new[] { pt1, pt2, pt3 }).Distinct(new PointComparer()).Count() == 0
    if (a + b <= c || a + c <= b || b + c <= a)
    {
        Debug.LogWarning($"The given points must form a triangle. {{{pt1}, {pt2}, {pt3}}}");
        yield break;
    }

    T tmp;

    if (pt2.x < pt1.x)
    {
        tmp = pt1;
        pt1 = pt2;
        pt2 = tmp;
    }

    if (pt3.x < pt2.x)
    {
        tmp = pt2;
        pt2 = pt3;
        pt3 = tmp;

        if (pt2.x < pt1.x)
        {
            tmp = pt1;
            pt1 = pt2;
            pt2 = tmp;
        }
    }

    var baseFunc = CreateFunc(pt1, pt3);
    var line1Func = pt1.x == pt2.x ? (x => pt2.y) : CreateFunc(pt1, pt2);

    for (var x = pt1.x; x < pt2.x; ++x)
    {
        int maxY;
        int minY = GetRange(line1Func(x), baseFunc(x), out maxY);

        for (int y = minY; y <= maxY; ++y)
            yield return (T)Activator.CreateInstance(typeof(T), x, y);
    }

    var line2Func = pt2.x == pt3.x ? (x => pt2.y) : CreateFunc(pt2, pt3);

    for (var x = pt2.x; x <= pt3.x; ++x)
    {
        int maxY;
        int minY = GetRange(line2Func(x), baseFunc(x), out maxY);

        for (int y = minY; y <= maxY; ++y)
            yield return (T)Activator.CreateInstance(typeof(T), x, y);
    }
}

private static int GetRange(float y1, float y2, out int maxY)
{
    if (y1 < y2)
    {
        maxY = Mathf.FloorToInt(y2);
        return Mathf.CeilToInt(y1);
    }

    maxY = Mathf.FloorToInt(y1);
    return Mathf.CeilToInt(y2);
}

private static Func<int, float> CreateFunc<T>(T pt1, T pt2)
    where T : IPoint
{
    var y0 = pt1.y;

    if (y0 == pt2.y)
        return x => y0;

    float m = (float)(pt2.y - y0) / (pt2.x - pt1.x);

    return x => m * (x - pt1.x) + y0;
}

实际上它可以工作，但不太好。因为它会导致溢出（由于此代码使用了大量 RAM，我不得不使用 Process Explorer 终止 Unity 进程）。

我用断点调试了这个东西，但我想不通问题到底在哪里。

我认为问题出在 for (var x = pt1.x; x < pt2.x; ++x) 或 for (int y = minY; y <= maxY; ++y) 或下一个块中...但正如我所说，我无法像在 WinForms 中习惯的那样进行调试。当达到溢出时 Visual Studio 停止调试并且 Unity 崩溃，所以我有点卡住了。

我试着做一个 DotNetFiddle 做溢出，但我在这里什么也想不通...所以...我不知道我能做些什么来改进代码。

向我解释您发现的所有未优化的内容，以及我可以采取哪些方法来改进我的主要目标。

Answer 1

好的，我解决了问题是面积等于或小于 1 的三角形正在溢出。用苍鹭公式检查这个我解决了它：

    public static float TriangleArea(Point p1, Point p2, Point p3)
    {
        float a, b, c;

        if (!CheckIfValidTriangle(p1, p2, p3, out a, out b, out c))
            return 0;

        return TriangleArea(a, b, c);
    }

    public static float TriangleArea(float a, float b, float c)
    {
        // Thanks to: http://james-ramsden.com/area-of-a-triangle-in-3d-c-code/

        float s = (a + b + c) / 2.0f;
        return Mathf.Sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c));
    }

然后：

        if (TriangleArea(pt1, pt2, pt3) <= 1)
            return;

也许（我没有测试）但它可能是由泛型引起的。

无论如何，我在 Gist Github 上发布了这个不错的 TriangleUtils。给定一个用 LibTessDotNet 镶嵌的三角形列表，我们可以对其进行栅格化：https://gist.github.com/z3nth10n/7d60f22c7e906f645d53c9622507c23b

我上传了以下视频，展示了我取得的成就：https://youtu.be/7yY3MIyRtPw

获取三角形内的所有点导致溢出

Get all points within a triangle is causing an overflow

c#

triangulation

tessellation

clipperlib