为 rstanarm 中的每个预测变量指定先验

Question

我正在通过 rstanarm 开发贝叶斯回归模型，该模型结合了尺度因变量的多项式、二项式和尺度预测变量。作为常规模型，我的模型如下所示：

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 *
 deaths - scale
 gender - binomial
 hours - scale
 time - multinomial (i.e., morning, night, afternoon)
 *
lm(deaths ~ gender + hours + time)

我正在尝试通过 rstanarm 通过贝叶斯方法创建相同的模型，但是我对如何将不同的先验应用于每个预测变量感到困惑。

````
For example, lets say:
1. gender follows a beta prior
2. hours follows a normal prior
3. time follows a student_t

我将如何实施此信息？

感谢任何帮助，谢谢！

Answer 1

β1 ∈ (−15,−5) 表示（根据先验信息）我们期望 x1 的系数大致在 -15 到 -5 的范围内, 所以我们选择 mean=-10 和 sd=5 的正态先验，这使得大部分先验概率在 -15 和 -5 之间，并且对该范围之外的值更加怀疑。同样，β2 ∈ (−1,1) 意味着我们期望 x2 的系数在 -1 到 1 的范围内，因此我们选择 mean=0 和 sd= 的正态先验2.这些先验选择在小插图中标记为 β∼Normal((−10,0),(5,0,0,2))（均值和 variance/covariance 的矩阵形式）。

举个具体的例子，假设我们要用 mtcars 数据框拟合以下模型：

mpg ~  wt + hp + cyl

我们要为三个预测变量指定先验。假设我们想要高斯先验，均值分别为 -1、0、1，标准差为 4、2、3。我们按如下方式创建它们：

my_prior <- normal(location = c(-1, 0, 1), scale = c(4, 2, 3), autoscale = FALSE)

同样，我们可以为截距和误差标准差创建先验（在本例中为 prior_aux）：

my_prior_intercept <- student_t(4, 0, 10, autoscale=FALSE)
my_prior_aux <- cauchy(0, 3, autoscale=FALSE)

则模型函数为：

m1 = stan_glm(mpg ~  wt + hp + cyl, data = mtcars, 
              prior = my_prior, 
              prior_intercept=my_prior_intercept,
              prior_aux=my_prior_aux)

为 rstanarm 中的每个预测变量指定先验

Specifying priors for each predictor in rstanarm

r

bayesian

rstan

rstanarm