如何计算给定四元数旋转和指定轴的角度？

Question

我正在尝试根据沿指定四元数旋转的同一轴的四元数旋转分量，仅围绕一个轴（任意单位向量，不一定是 x、y 或 z）旋转对象。

public void Rotate(Quaternion rotation, Vector3 axis, Vector3 pointToRotateAround)
{
     float angle = ?
     gameObject.transform.RotateAround(pointToRotateAround, axis, angle);
}

我不知道如何获取我的四元数仅沿指定轴旋转的角度。我可以在轴为 y 时执行此操作，例如：

public void Rotate(Quaternion rotation, Vector3 pointToRotateAround)
{
     gameObject.transform.RotateAround(pointToRotateAround, Vector3.up, rotation.eulerAngles.y);
}

我想复制上面的结果，但是对于任何给定的轴。

我已经深入 google 试图找到这个问题的答案，但我还没有找到解决方案。感谢任何帮助。

Answer 1

我解释你的问题的方式是，如果你有一组旋转点，它们将以什么角度绕其他轴移动。

唯一的问题是与不同轴的角度实际上取决于您正在查看的点。

但是，您可以尝试将旋转表示为轴角 (ω, θ)，然后将点积与轴 v 相乘以获得新的角度 θ按 w.v 缩放。这可能不是您想要的，但如果您添加详细信息以了解您想要实现的目标的更多详细信息，我们可能会更好地帮助您。

Answer 2

这是我想要的代码：

public void Rotate(Quaternion rotation, Vector3 axis, Vector3 pointToRotateAround)
{
     float angle;
     Vector3 rotAxis;

     rotation.ToAngleAxis(out angle, out rotAxis);

     float angleAroundAxis = Vector3.Dot(rotAxis, axis);

     gameObject.transform.RotateAround(pointToRotateAround, axis, angleAroundAxis);
}

Answer 3

那么单位四元数(w,x,y,z)的旋转角度也写成w+xi+yj+zk是arccos(w)*2.

如果角度>0，方向为(x,y,z)/sin( arccos(w)/2 )否则没有具体方向，绕任意轴旋转恒等式； 0角度就是不旋转

如何计算给定四元数旋转和指定轴的角度？

How to calculate the angle given a quaternion rotation and a specified axis?

c#

axis

angle

quaternions

unity3d