全加器的进位项是如何推导出来的？
How is the full adder's carry out term derived?
我正在阅读 Morris Mano 的《数字设计》中的全加器部分，我似乎无法弄清楚它是如何从等式 A 变成等式 B 的。
根据全加器的真值 table 和使用输入 x、y 和 z 的 k-map，进位项 C 定义为：
C = xy + xz + yz (equation A)
上面我能看懂，但是为了利用x,y,z的求和项已经使用的异或，书中将C重新定义为：
C = z(xy' + x'y) + xy = xy'z + x'yz + xy (equation B)
这两个如何等价？我试图在纸上从另一个推导出一个，但我无法想出两者之间的步骤。
抱歉，我的评论（我删除了）仓促发表。
考虑以下逻辑 table（为简洁起见，我使用 ^ 表示 XOR）：
xy + xz + yz的结果与xy + (x ^ y)z相同，因为对于前6种情况，x + y和x ^ y的值相同。对于最后两种不同的情况，xy 中的 OR 项为 1，这使得它们的差异与最终值无关。
我正在阅读 Morris Mano 的《数字设计》中的全加器部分，我似乎无法弄清楚它是如何从等式 A 变成等式 B 的。
根据全加器的真值 table 和使用输入 x、y 和 z 的 k-map，进位项 C 定义为：
C = xy + xz + yz (equation A)
上面我能看懂，但是为了利用x,y,z的求和项已经使用的异或，书中将C重新定义为：
C = z(xy' + x'y) + xy = xy'z + x'yz + xy (equation B)
这两个如何等价？我试图在纸上从另一个推导出一个，但我无法想出两者之间的步骤。
抱歉，我的评论（我删除了）仓促发表。
考虑以下逻辑 table（为简洁起见，我使用 ^ 表示 XOR）：
xy + xz + yz的结果与xy + (x ^ y)z相同，因为对于前6种情况，x + y和x ^ y的值相同。对于最后两种不同的情况，xy 中的 OR 项为 1，这使得它们的差异与最终值无关。