重新计算规则网格表面的法线 (C++/OpenGL)

Question

我正在尝试计算网格表面的法线。地图为 29952px x 19968px，每个单元格为 128px x 128px。所以我有 36895 个顶点。

网格：

我的平面贴图数组被发送到具有以下结构的着色器：

float vertices[368950] = {

  //  x     y     z    znoise   xTex  yTex  xNorm yNorm zNorm Type
    16384,16256,-16256,   0,    0.54, 0.45,   0,    0,   1,    1,
    16256,16384,-16384,   0,    0.54, 0.45,   0,    0,   1,    1,
    ......
}

我用函数计算 zNoise

float noise(float x, float y){};

它有效（我将它添加到顶点着色器中的 y 和 z）。

方法一

如果我使用 finite-difference 方法 计算法线，我会得到一个不错的结果。 Pseudo-Code:

  vec3 off = vec3(1.0, 1.0, 0.0);
  float hL = noise(P.xy - off.xz);
  float hR = noise(P.xy + off.xz);
  float hD = noise(P.xy - off.zy);
  float hU = noise(P.xy + off.zy);
  N.x = hL - hR;
  N.y = hD - hU;
  N.z = 2.0;
  N = normalize(N);

但是，在我需要手动编辑地图的情况下，例如在编辑器上下文中，您可以使用工具设置 zNoise 以根据需要创建山脉，此方法 不会帮助.

我得到了这个不错的结果（从小地图上看）（法线故意很暗）：

方法二

  |    |    |
--6----1----+-
  |\   |\   |      Y
  | \  | \  |      ^
  |  \ |  \ |      |
  |   \|   \|      |
--5----+----2--    +-----> X
  |\   |\   |
  | \  | \  |
  |  \ |  \ |
  |   \|   \|
--+----4----3--
  |    |    |

所以我尝试使用相邻的三角形来计算法线，但结果却大不相同（似乎某处存在错误）：

代码。

getVertex() 是一个函数，它接受 x 和 y returns 与该顶点关联的顶点信息。 VerticesPos 是一个一维数组，其中包含 每个顶点的位置 ，以便能够从 vertices（我上面描述的那个，每个顶点有 10 个值）。我决定在顶点着色器中编辑 y 和 z 以保持 x 和 y 不变，并将它们用于 索引顶点 到 VerticesPos。（我希望它很清楚）。

glm::vec3 getVertex(int x, int y) {

    int j = VerticesPos[(int)(y/128 * 29952 / 128 + x/128)];

    float zNoise = vertices[j * 10 + 3] * 2;
    float x1 = vertices[j * 10];
    float y1 = vertices[j * 10 + 1] + zNoise;
    float z1 = vertices[j * 10 + 2] + zNoise;

    return glm::vec3(x1, y1, z1);
}

getAdjacentVertices() 是一个接受 vec2d（x 和 y 坐标）和 returns 6 个相邻顶点 的函数，有序 顺时针

std::array<glm::vec3, 6> getAdjacentVertices(glm::vec2 pos) {
    std::array<glm::vec3, 6> output;
    output = {
        getVertex(pos.x, pos.y + 128), // up
        getVertex(pos.x + 128, pos.y), // right 
        getVertex(pos.x + 128, pos.y - 128), // down-right
        getVertex(pos.x, pos.y - 128), // down
        getVertex(pos.x - 128, pos.y), // left
        getVertex(pos.x - 128, pos.y + 128), // up-left

    };
    return output;
}

最后一个完成这项工作的函数：

glm::vec3 mapgen::updatedNormals(glm::vec2 pos) {

    bool notBorderLineX = pos.x > 128 && pos.x < 29952 - 128;
    bool notBorderLineY = pos.y > 128 && pos.y < 19968 - 128;

    if (notBorderLineX && notBorderLineY) {

        glm::vec3 a = getVertex(pos.x, pos.y);

        std::array<glm::vec3, 6> adjVertices = getAdjacentVertices(pos);
        glm::vec3 sum(0.f);

        for (int i = 0; i < 6; i++) {
            int j;
            (i == 0) ? j = 5 : j = i - 1;

            glm::vec3 side1 = adjVertices[i] - a;
            glm::vec3 side2 = adjVertices[j] - a;

            sum += glm::cross(side1, side2);
        }
        return glm::normalize(sum);
    }

    else {
        return glm::vec3(0.3333f);
    }
}

不幸的是，我得到了这个bad result（从小地图上看到）：

注意：建筑物位于不同的位置，但表面使用两种方法具有相同的种子。

有人能帮忙吗？ :-)

编辑：

我添加了更多图片以帮助理解问题。方法一：

方法二：

Answer 1

已解决！

我在计算 zNoise 的同时计算了法线。因此，有可能某些顶点不在正确的 Z 轴上。

我解决了所有Z之前的计算，然后是所有法线。我只想放一些代码：

struct Triangle {
    glm::vec3 a, b, c;
};

std::array<Triangle, 6> getAdjacentTriangles(glm::ivec2 pos) {
    int gap = 128;
    std::array<Triangle, 6> triangles;  
    triangles[0] = {
        getVertex(pos.x, pos.y), getVertex(pos.x - gap, pos.y),getVertex(pos.x - gap, pos.y + gap),
    };
    triangles[1] = {
        getVertex(pos.x, pos.y), getVertex(pos.x - gap, pos.y + gap), getVertex(pos.x, pos.y + gap)
    };
    triangles[2] = {
        getVertex(pos.x, pos.y), getVertex(pos.x, pos.y + gap), getVertex(pos.x + gap, pos.y)
    };
    triangles[3] = {
        getVertex(pos.x, pos.y), getVertex(pos.x + gap, pos.y), getVertex(pos.x + gap, pos.y - gap)
    };
    triangles[4] = {
        getVertex(pos.x, pos.y), getVertex(pos.x + gap, pos.y - gap),getVertex(pos.x, pos.y - gap),
    };
    triangles[5] = {
        getVertex(pos.x, pos.y), getVertex(pos.x, pos.y - gap), getVertex(pos.x - gap, pos.y)
    };
    return triangles;
}

glm::vec3 calculateTriangleNormal(Triangle T) {
    glm::vec3 N = glm::cross(T.c - T.a, T.b - T.a);
    return N;
}

void mapgen::updateNormals() {
    for (int i = 0; i < nVertices * 10; i += 10) {
        float xCoord = mapgen::MapVertices()[i];
        float yCoord = mapgen::MapVertices()[i + 1];
        glm::ivec2 pos = glm::ivec2(int(xCoord), int(yCoord));  
        if (pos.x > 128 && pos.x < 29952 - 128 && pos.y > 128 && pos.y < 19968 - 128) {

            std::array<Triangle, 6> adjacentTriangles = getAdjacentTriangles(pos);
            glm::vec3 sum(0.f);

            for (int i = 0; i < 6; i++) {
                glm::vec3 normal = calculateTriangleNormal(adjacentTriangles[i]);
                sum += normal;
            }
            glm::vec3 N = glm::normalize(sum);

            mapgen::MapVertices()[i + 6] = N.x;
            mapgen::MapVertices()[i + 7] = N.y;
            mapgen::MapVertices()[i + 8] = N.z;
        }
        else {
            mapgen::MapVertices()[i + 6] = 0.f;
            mapgen::MapVertices()[i + 7] = 0.f;
            mapgen::MapVertices()[i + 8] = 1.f;
        }
    }
}

耶耶耶！

重新计算规则网格表面的法线 (C++/OpenGL)

Recalculate normals of a regular grid surface (C++/OpenGL)

c++

opengl

glm-math

vertex-shader

normals

方法一

方法二

编辑：