如何从视图投影矩阵中检索相机 origin/position？ (OpenGL)

Question

有没有办法从视图投影矩阵中检索相机 origin/position？ (OpenGL)

我正在尝试绘制相机的截锥体，我在计算 Far 和 Near 平面的角时没有问题。

但我不知道如何检索代表相机原点的点。

我期待通过乘以均匀剪辑-space 坐标来检索它：

glm::vec4(0.f, 0.f, 0.f, 1.f)

但我觉得有点像倒置相机位置。（在截图中标记为X）包括以下所有源代码。

    // Homogeneous points for source cube in clip-space.
    std::array<glm::vec4, 9> corners =
    {
        // Far plane
        glm::vec4(-1.f,-1.f, 1.f, 1.f), // bottom-left
        glm::vec4( 1.f,-1.f, 1.f, 1.f), // bottom-right
        glm::vec4( 1.f, 1.f, 1.f, 1.f), // top-right
        glm::vec4(-1.f, 1.f, 1.f, 1.f), // top-left

        // Near plane
        glm::vec4(-1.f,-1.f,-1.f, 1.f), // bottom-left
        glm::vec4( 1.f,-1.f,-1.f, 1.f), // bottom-right
        glm::vec4( 1.f, 1.f,-1.f, 1.f), // top-right
        glm::vec4(-1.f, 1.f,-1.f, 1.f), // top-left

        // Camera/screen center position.
    //  glm::vec4(0.f, 0.f, 0.f, 1.f) // EDIT
        glm::vec4(0.f, 0.f,-1.f, 0.f) // SOLVED
    };

    const auto invMatrix(glm::inverse(viewProjectionMatrix));

    for (U32 i = 0; i < corners.size(); i++)
    {
        corners[i] = invMatrix * corners[i]; // 4x4 * 4x1 matrix/vector multiplication.
        corners[i] /= corners[i].w; // Homogeneous to euclidean/cartesian conversion
    }

    // Far plane.
    this->AddLine(corners[0], corners[1], rColor);
    this->AddLine(corners[1], corners[2], rColor);
    this->AddLine(corners[2], corners[3], rColor);
    this->AddLine(corners[3], corners[0], rColor);

    // Near plane.
    this->AddLine(corners[4], corners[5], rColor);
    this->AddLine(corners[5], corners[6], rColor);
    this->AddLine(corners[6], corners[7], rColor);
    this->AddLine(corners[7], corners[4], rColor);

    // Connection from Near rectangle to the Far rectangle.
    this->AddLine(corners[0], corners[4], rColor);
    this->AddLine(corners[1], corners[5], rColor);
    this->AddLine(corners[2], corners[6], rColor);
    this->AddLine(corners[3], corners[7], rColor);

    // X
    this->AddLine(corners[4], corners[8], rColor);
    this->AddLine(corners[5], corners[8], rColor);
    this->AddLine(corners[6], corners[8], rColor);
    this->AddLine(corners[7], corners[8], rColor);

[已解决]

问题是我需要使用 glm::vec4(0.f, 0.f,-1.f, 0.f) 而不是 glm::vec4(0.f, 0.f, 0.f, 1.f)。

这里是想要的结果：

Answer 1

在一般情况下，如果您只有一个 viewProjection 组合矩阵，则无法从中推断出相机原点。您将需要更多信息。

如果你知道你的投影是正交的（或者实际上是任何一种平行投影），那么相机位置[=31]就没有有意义的概念=] 无论如何，原点只是您选择的一些（或多或少）任意点。要重建它，您需要投影参数将 viewProjection 分解为 view 和 projection。与完整构建 proj 相比，可能有一些捷径，但这将取决于您可能提前知道/可以假设的实际投影参数的属性。

在透视投影的情况下，情况其实更简单：投影的中心会被投影到某个点无穷大，但我们确切地知道它在齐次剪辑 space 中的位置。对于典型的投影矩阵，它只是 proj * vec4(0,0,0,1)，也就是 proj 的最后一列。假设默认的 GL 约定，这将类似于 (0, 0, alpha, 0)。 alpha 的绝对值并不重要，因为这只是一个方向，重要的是符号。同样，假设默认的 GL 约定，alpha 实际上是负的，因此投影中心将在剪辑 space 中转换为 (0,0,-1,0)。因此，您可以简单地反转计算并从剪辑 space 回到世界 space：p_center = inverse(viewProj) * vec4(0,0,-1,0)。不要忘记结果仍然是齐次坐标，因此您需要除以结果 w 以获得有意义的 3D 坐标。

如何从视图投影矩阵中检索相机 origin/position？ (OpenGL)

How to retrieve the camera origin/position from the view projection matrix? (OpenGL)

c++

opengl

frustum

projection-matrix

glm-math