将2个角度（球面旋转）转换为单个角度（四元数）
Convert 2 angles (spherical rotation) to single angle (quaternion)
我有2个角度，phi（左右旋转）和psi（上下旋转）。我想将它们转换为单个角度，这相当于四元数（=围绕单位向量的最小旋转）。
来自这个post：
我们得到球形 -> 四元数转换将给出：
quat = (cos(phi/2)cos(psi/2), -sin(phi/2)sin(psi/2), cos(phi/2)sin(psi/2), sin(phi/2)cos(psi/2))
现在，来自另一个 post：
四元数的角度是
角度 = 2 * cos-1(w) = 2 * cos-1( sin(phi/2)余弦（psi/2））
但这似乎不对。我希望当
phi = 0 => angle = psi，当psi = 0 => angle = phi
时反之
但上面的公式似乎并非如此。我理解错了什么？
第一个 link 看起来像是“标量优先”约定（即 w 是第一个元素）。因此，您应该查看角度的 cos(phi/2)*cos(psi/2) 项。然后，当 phi=0 和 psi=0 时，一切都会按预期进行。
角度 = 2 * cos^-1(w) = 2 * cos^-1( cos(phi/2)cos(psi/2) )
我有2个角度，phi（左右旋转）和psi（上下旋转）。我想将它们转换为单个角度，这相当于四元数（=围绕单位向量的最小旋转）。
来自这个post：
我们得到球形 -> 四元数转换将给出：
quat = (cos(phi/2)cos(psi/2), -sin(phi/2)sin(psi/2), cos(phi/2)sin(psi/2), sin(phi/2)cos(psi/2))
现在，来自另一个 post： 四元数的角度是
角度 = 2 * cos-1(w) = 2 * cos-1( sin(phi/2)余弦（psi/2））
但这似乎不对。我希望当
phi = 0 => angle = psi，当psi = 0 => angle = phi
但上面的公式似乎并非如此。我理解错了什么？
第一个 link 看起来像是“标量优先”约定（即 w 是第一个元素）。因此，您应该查看角度的 cos(phi/2)*cos(psi/2) 项。然后，当 phi=0 和 psi=0 时，一切都会按预期进行。
角度 = 2 * cos^-1(w) = 2 * cos^-1( cos(phi/2)cos(psi/2) )