如何仅在 rstanarm 中的一个特定预测变量上指定信息先验

Question

我目前正在尝试使用 rstanarm 拟合贝叶斯多级模型。我预计——而且文献中有证据——我的主要预测因子的系数在 0.15 到 0.65 之间。因此，我想设置一个信息先验但仅针对此变量，并为其他变量保留信息较弱的默认值。到目前为止我有：

   stan_glmer(isei_r ~ 1 + maxisei_cntr + agea + as.factor(gender) + as.factor(emp_status) + (1 + maxisei_cntr | country), 
            data = ess,
            seed = 349, 
            prior = normal(0.40, 0.25, autoscale=F))

但是通过这种方式，它先于我的所有协变量应用信息。是否可以只为一个预测变量指定信息先验？

谢谢

Answer 1

是的，但您需要传递一个大小等于系数数量（不包括截距）的先前位置和/或尺度的矢量。因此，在您的示例中，它可能类似于：

stan_glmer(..., prior = normal(location = c(0, 0.4, 0, 0),
                               scale = c(10, 0.25, 10, 10))

Answer 2

这是我用来自动执行此过程的方法：

data = iris
formula = Sepal.Length ~ Species + Sepal.Width + Petal.Length

# get the coefficient terms, including expanded dummy columns for factors
formula_terms = colnames(
    model.matrix(
        formula,
        data=data
    )
)
# remove intercept (it can specified separately)
formula_terms = setdiff(formula_terms, '(Intercept)')

# create named vectors mapping some of the coefficients to priors
priors_location = c(
    'Speciesversicolor'=-1,
    'Speciesvirginica'=-1.5,
    'Petal.Length'=1
)
priors_scale = c(
    'Speciesversicolor'=5,
    'Speciesvirginica'=5,
    'Petal.Length'=8
)

现在，定义一个辅助函数，它可以放在其他地方：

priors_or_default_for = function(formula_terms, priors, default) {
    as.array(
        sapply(
            formula_terms,
            function(term) ifelse(term %in% names(priors), priors[term], default)
        )
    )
}

并用它来创建先验向量：

location = priors_or_default_for(formula_terms, priors_location, default=0)
scale = priors_or_default_for(formula_terms, priors_scale, default=10)

fit = rstanarm::stan_glm(
    formula,
    data=data,
    prior=normal(
        location=location,
        scale=scale
    )
)

# (recommended) check that the priors were properly assigned
parameters::parameters(fit)

Parameter	Median	89% CI	pd	% in ROPE	Rhat	ESS	Prior
(Intercept)	2.40	[ 1.97, 2.79]	100%	0%	1.000	2556.00	Normal (5.84 +- 2.07)
Speciesversicolor	-0.95	[-1.31, -0.61]	100%	0%	1.002	1274.00	Normal (-1.00 +- 5.00)
Speciesvirginica	-1.39	[-1.86, -0.93]	100%	0%	1.003	1285.00	Normal (-1.50 +- 5.00)
Sepal.Width	0.43	[ 0.29, 0.55]	100%	0%	1.001	1803.00	Normal (0.00 +- 10.00)
Petal.Length	0.77	[ 0.67, 0.88]	100%	0%	1.002	1359.00	Normal (1.00 +- 8.00)

如何仅在 rstanarm 中的一个特定预测变量上指定信息先验

How to specify informative prior only on one specific predictor in rstanarm

r

rstan

rstanarm