GLSL双精度复数幂函数

Question

我目前定义了以下 GLSL 函数，用于计算复数的幂。

dvec2 p2 (dvec2 t) {return (dvec2 (cmul(t,t) ));}
dvec2 p3 (dvec2 t) {return (dvec2 (cmul(cmul(t,t),t) ));}
dvec2 p4 (dvec2 t) {return (dvec2 (cmul(cmul(cmul(t,t),t),t) ));}
dvec2 p5 (dvec2 t) {return (dvec2 (cmul(cmul(cmul(cmul(t,t),t),t),t) ));}
dvec2 p6 (dvec2 t) {return (dvec2 (cmul(cmul(cmul(cmul(cmul(t,t),t),t),t),t) ));}
dvec2 p7 (dvec2 t) {return (dvec2 (cmul(cmul(cmul(cmul(cmul(cmul(t,t),t),t),t),t),t) ));}
dvec2 p8 (dvec2 t) {return (dvec2 (cmul(cmul(cmul(cmul(cmul(cmul(cmul(t,t),t),t),t),t),t),t) ));}

我可以在像

这样的复数公式中使用这些

dvec2 func (dvec2 z) { return (dvec2( cadd(csub(p4(z),cmul(c5,p2(z))),c4) ));

而且效果很好。

现在我想摆脱那些 p2、p3、p4 等函数并编写一个更通用的幂函数。所以我尝试了以下

dvec2 cpow (dvec2 c, int p) {
    for (int i = 0; i < p; i++) {
    c=cmul(c,c);
    }
    return c;
}

然后我称之为

dvec2 func   (dvec2 z) { return (dvec2( cadd(csub(cpow(z,4),cmul(c5,cpow(z,2))),c4) )); }

但它给出了不同的结果。我可以在网上找到很多复杂的电源例程，但它们都使用 log 和 trig 调用，这些调用不是双精度的，我需要这个 GLSL 代码。

任何 GLSL 大师都可以找出为什么那个简单的 cpow 循环不起作用吗？

Answer 1

您的转换公式是错误的...因为您乘以子结果意味着您得到的是平方而不是乘法...您必须将函数更改为：

dvec2 cpow (dvec2 c, int p) 
    {
    dvec2 a=(1.0,0.0); // assuming a.x is real part
    for (int i = 1; i <= p; i++) a=cmul(a,c);
    return a;
    }

如果你想要更快的东西，你可以使用甚至端口到极坐标表示在那里做电源并转换回笛卡尔形式的复数。有关详细信息，请参阅：

在四分形的 GLSL 代码中寻找 vec2 cpow(vec2 a,vec2 b) // a^b。

GLSL双精度复数幂函数

GLSL double precision complex number power function

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