计算坐标系中盒子的封闭垂直俯仰角
Calculate enclosing vertical pitch angle of a box in a coordinate system
给定一个坐标系（绿色 - 它可以位于激光传感器的中心）和一个尺寸为 l、w、h 和中心位置为 c 的盒子（c_x，c_y , c_z) 及其作为四元数的方向 (q_x, q_y, q_z, q_w) 在该坐标系中我想找到最小封闭间距一个盒子β_max和β_min的角度（红色-从坐标系的角度）。
这道题好像很棘手，因为从坐标系的角度怎么知道哪个是“最高点和最低点”呢？它显然取决于盒子的方向和尺寸：它可能是盒子的边缘或只是角落，但我没有数学方法来表达它。
第一个框顶点的坐标相对于框中心 (-w/2, -h/2, -l/2)。
使用四元数旋转该点，将结果添加到矢量(cx,cy,cz)，得到矢量V0=(v0x, v0y, v0z)
这个矢量和 OZ 轴之间的角度使用矢量长度是（通过所谓的方向余弦）
A0 = acos(V0.dot.(0,0,1) / len(V0)) = acos(v0z / len(V0))
这个向量和OXY平面之间的角度（据我了解，你需要的就是这个角度）：
B0 = Pi/2 - A0
计算所有框顶点的角度 Bi（改变第一行公式中的符号）并选择最大值和最小值。
给定一个坐标系（绿色 - 它可以位于激光传感器的中心）和一个尺寸为 l、w、h 和中心位置为 c 的盒子（c_x，c_y , c_z) 及其作为四元数的方向 (q_x, q_y, q_z, q_w) 在该坐标系中我想找到最小封闭间距一个盒子β_max和β_min的角度（红色-从坐标系的角度）。
这道题好像很棘手，因为从坐标系的角度怎么知道哪个是“最高点和最低点”呢？它显然取决于盒子的方向和尺寸：它可能是盒子的边缘或只是角落，但我没有数学方法来表达它。
第一个框顶点的坐标相对于框中心 (-w/2, -h/2, -l/2)。
使用四元数旋转该点，将结果添加到矢量(cx,cy,cz)，得到矢量V0=(v0x, v0y, v0z)
这个矢量和 OZ 轴之间的角度使用矢量长度是（通过所谓的方向余弦）
A0 = acos(V0.dot.(0,0,1) / len(V0)) = acos(v0z / len(V0))
这个向量和OXY平面之间的角度（据我了解，你需要的就是这个角度）：
B0 = Pi/2 - A0
计算所有框顶点的角度 Bi（改变第一行公式中的符号）并选择最大值和最小值。