有人可以解释十进制到二进制转换背后的原因吗？
Can somebody explain the reasoning behind decimal to binary conversion?
我知道除以 2 然后取余的概念，但我想知道这种方法的实际工作原理。我想要一个数学推导。
您要求的数学推导基于 remainder theorem，其中指出：
Dividend = Divisor*Quotient + Remainder
现在考虑一个十进制数X，我们可以用二进制形式表示X如下：
X= a*2^0 + b*2^1 + c*2^2 + d*2^3 .........................
我们的目标是找到系数的值 a,b,c,d... 以二进制形式表示数字。
现在如果你 divide X by 2，你将得到 'a' 因为余数和相应的商将是 (b*2^0 + c*2^1 + d*2^2 ........)
现在，如果我们将上述商再次除以 2，我们将得到 'b' 作为余数，这个循环将继续进行，直到我们得到所有系数，这将给出最终的二进制形式。
我知道除以 2 然后取余的概念，但我想知道这种方法的实际工作原理。我想要一个数学推导。
您要求的数学推导基于 remainder theorem，其中指出：
Dividend = Divisor*Quotient + Remainder
现在考虑一个十进制数X，我们可以用二进制形式表示X如下：
X= a*2^0 + b*2^1 + c*2^2 + d*2^3 .........................
我们的目标是找到系数的值 a,b,c,d... 以二进制形式表示数字。
现在如果你 divide X by 2，你将得到 'a' 因为余数和相应的商将是 (b*2^0 + c*2^1 + d*2^2 ........)
现在，如果我们将上述商再次除以 2，我们将得到 'b' 作为余数，这个循环将继续进行，直到我们得到所有系数，这将给出最终的二进制形式。