你如何找到 2D 中两个三角形之间 intersection/overlap 的中心点？
How do you find the center-point of the intersection/overlap between two triangles in 2D?
对于上下文，我正在尝试解决 3D 物理引擎中的碰撞细节。以下是在两个凸形的分离平面上的二维投影中发生的。
我有两个三角形，我们称它们为 A 和 B。它们存储为一组 3 个点（例如 A1、A2、A3）。我已经知道这两个三角形重叠。如何确定大致位于重叠中心的点 'P'？
我能想到的最好的方法是尝试找到 6 条线的交点，然后根据存在的交点，包括来自任一三角形的任意数量的点。选择的点连同交点可以形成一个多边形，然后我可以找到它的中心。
但是，我知道这会是一个很大的计算量，鉴于这是在实时上下文中使用的，我想找到一个更好的方法。
下面是我所指的示例：
除了著名的求两个凸多边形（比三角形更通用的术语）交点的算法，如 the Toussaint algorithm (with java implementation and original paper of the method), you can use the algorithm of this paper（三角形-三角形交点算法）求两个三角形之间的交点区域。
现在，由于两个凸对象的交点是凸的，您可以根据从上述算法之一获得的交点区域的顶点，使用 this formula 轻松计算交点的质心.
Toussaint 算法并不像看起来那么简单，而且对于两个三角形来说完全是大材小用。我会使用 Sutherland–Hodgman 裁剪算法。它将在其中一个三角形上进行三次遍历，并从三到六个顶点输出，形成一个凸多边形。
顶点的平均值将在该多边形内。您甚至可以通过鞋带公式的扩展来计算该区域的质心。 https://en.wikipedia.org/wiki/Centroid#Of_a_polygon
为了简化一些计算，您可以从应用基础的变化开始，这样三角形之一被简化为顶点 (0, 0), (0, 1), (1, 0)，这样半平面的方程只是 x≥0, y≥0, 1-x-y≥0。这将使测试和交集更容易。
对于上下文，我正在尝试解决 3D 物理引擎中的碰撞细节。以下是在两个凸形的分离平面上的二维投影中发生的。
我有两个三角形，我们称它们为 A 和 B。它们存储为一组 3 个点（例如 A1、A2、A3）。我已经知道这两个三角形重叠。如何确定大致位于重叠中心的点 'P'？
我能想到的最好的方法是尝试找到 6 条线的交点，然后根据存在的交点，包括来自任一三角形的任意数量的点。选择的点连同交点可以形成一个多边形，然后我可以找到它的中心。 但是，我知道这会是一个很大的计算量，鉴于这是在实时上下文中使用的，我想找到一个更好的方法。
下面是我所指的示例：
除了著名的求两个凸多边形（比三角形更通用的术语）交点的算法，如 the Toussaint algorithm (with java implementation and original paper of the method), you can use the algorithm of this paper（三角形-三角形交点算法）求两个三角形之间的交点区域。
现在，由于两个凸对象的交点是凸的，您可以根据从上述算法之一获得的交点区域的顶点，使用 this formula 轻松计算交点的质心.
Toussaint 算法并不像看起来那么简单，而且对于两个三角形来说完全是大材小用。我会使用 Sutherland–Hodgman 裁剪算法。它将在其中一个三角形上进行三次遍历，并从三到六个顶点输出，形成一个凸多边形。
顶点的平均值将在该多边形内。您甚至可以通过鞋带公式的扩展来计算该区域的质心。 https://en.wikipedia.org/wiki/Centroid#Of_a_polygon
为了简化一些计算，您可以从应用基础的变化开始，这样三角形之一被简化为顶点 (0, 0), (0, 1), (1, 0)，这样半平面的方程只是 x≥0, y≥0, 1-x-y≥0。这将使测试和交集更容易。