在 numpy 数组上使用复杂数学计算累积和的 Pythonic 方法

Question

我正在执行数据科学并正在计算到达时间泊松分布的对数似然。

def LogLikelihood(arrival_times, _lambda):
  """Calculate the likelihood that _lambda predicts the arrival_times well."""
  ll = 0
  for t in arrival_times:
    ll += -(_lambda) + t*np.log(_lambda) - np.log(factorial(t))
  return ll

数学上，表达式在最后一行：

是否有更 pythonic 的方式来执行此求和？也许在一行中？

Answer 1

在我看来完全是 Pythonic；但是既然 numpy 已经在这里了，为什么不对整个事情进行向量化呢？

return (
    -_lambda
    + arrival_times * np.log(_lambda)
    - np.log(np.vectorize(np.math.factorial)(arrival_times))
).sum()

Answer 2

这对我来说很难看，但适合一行：

def LogLikelihood(arrival_times, _lambda):
    return np.cumsum(list(map(lambda t: -(_lambda) + t*np.log(_lambda) - np.log(factorial(t)),arrival_times)))[-1]

Answer 3

如果您有 scipy 可用，请使用 loggamma，这比链接 log 和 factorial:

更可靠

from scipy import special

def loglikeli(at,l):
    return (np.log(l)*at-l-special.loggamma(at+1)).sum()

### example 
rng = np.random.default_rng()
at = rng.integers(1,3,10).cumsum()
l = rng.uniform(0,1)

### check against OP's impementation
np.isclose(loglikeli(at,l),LogLikelihood(at,l))
# True

在 numpy 数组上使用复杂数学计算累积和的 Pythonic 方法

Pythonic way to calculate cumulative sum with complex math over numpy array

python

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log-likelihood