如何使用 R 中的最大似然模型将非线性函数拟合到 ggplot2 中的数据？

Question

数据集（x.test、y.test）是指数拟合。我正在尝试拟合自定义非线性函数并附上代码。常规点图很好，但我无法使拟合线起作用。有什么建议吗？

x.test <- runif(50,2,8)
y.test <- 0.5^(x.test)
df <- data.frame(x.test, y.test)

library(ggpmisc)
my.formula <- y ~ lambda/ (1 + aii*x)
ggplot(data  = df, aes(x=x.test,y=y.test)) + 
  geom_point(shape=21, fill="white", color="red", size=3) + 
  stat_smooth(method="nls",formula =  y.test ~ lambda/ (1 + aii*x.test), method.args=list(start=c(lambda=1000,aii=-816.39)),se=F,color="red") +
   geom_smooth(method="lm", formula = my.formula , col = "red") + stat_poly_eq(formula = my.formula, aes(label = stringr::str_wrap(paste(..eq.label.., ..rr.label.., sep = "~~~"))),  parse = TRUE, size = 2.5, col = "red") + stat_function(fun=function (x.test){
  y.test ~ lambda/ (1 + aii*x.test)}, color = "blue")

Answer 1

一些事情：

您需要使用 y 和 x 作为 formula 参数中 geom_smooth 的变量名称，无论数据集中的名称是什么
您需要更好的起始值（见下文）
您可以使用 GLM 技巧来拟合此模型；并不总是有效（可能在数值上不稳定），但它不需要起始值并且比 nls()
我认为 lm() 和 stat_poly_eq() 不会按预期（或者根本不会）使用非线性公式...

模拟数据

（与您的代码相同，但使用 set.seed() - 此处可能不重要，但很好的做法）

set.seed(101)
x.test <- runif(50,2,8)
y.test <- 0.5^(x.test)
df <- data.frame(x.test, y.test)

尝试 nls 适合您的起始值

通过在 ggplot2 的外部拟合任何平滑项来排除故障通常是个好主意，因此您可以通过更少的层来挖掘问题：

nls(y.test ~ lambda/(1+ aii*x.test),
    start = list(lambda=1000,aii=-816.39),
    data = df)

Error in nls(y.test ~ lambda/(1 + aii * x.test), start = list(lambda = 1000, : singular gradient

好的，还是不行。让我们使用 glm() 来获得更好的起始值：我们使用 inverse-link GLM:

1/y = b0 + b1*x
  y = 1/(b0 + b1*x) 
    = (1/b0)/(1 + (b1/b0)*x)

所以：

g1 <- glm(y.test ~ x.test, family = gaussian(link = "inverse"))
s0 <- with(as.list(coef(g1)), list(lambda = 1/`(Intercept)`, aii = x.test/`(Intercept)`))

这给出了 lambda = -0.09，aii = -0.638（再多做一点工作，我们可能还可以通过查看曲线的起点和比例来弄清楚如何观察这些）。

ggplot(data  = df, aes(x=x.test,y=y.test)) +
  geom_point(shape=21, fill="white", color="red", size=3) +
  stat_smooth(method="nls",
              formula =  y ~ lambda/ (1 + aii*x),
              method.args=list(start=s0),
              se=FALSE,color="red") +
  stat_smooth(method = "glm",
              formula = y ~ x,
              method.args = list(gaussian(link = "inverse")),
              color = "blue", linetype = 2)

如何使用 R 中的最大似然模型将非线性函数拟合到 ggplot2 中的数据？

How to fit non-linear function to data in ggplot2 using maximum likelihood model in R?

r

ggplot2

nonlinear-functions

log-likelihood

模拟数据

尝试 nls 适合您的起始值