如何使用 2 输入 XOR 和 XNOR 门创建一个电路来检测偶数个输入 a、b、c、d 是否为 1？
How do I use 2-input XOR and XNOR gates to create a circuit that detects whether an even number of inputs a, b, c, d is 1?
我对如何解决这个问题有点困惑。我已将问题转化为以下布尔方程：
F = abc'd' + ab'cd' + ab'c'd + a'bcd' + a'bc'd + a'b'cd + abcd
我也知道，对于两个输入 a 和 b，XOR 和 XNOR 将是
异或：a'b + ab'
异或：ab + a'b'
如何将其变成仅使用 2 输入 XOR 和 XNOR 门的电路？任何指向正确方向的指示都会很棒。我完全卡住了。谢谢！！
如果零被接受为偶数那么它很简单。
一个XOR门如果有偶数个1就是0，这里是0或者2。如果有一个就是1。将输入分成两组，分别异或。现在您知道这些组的数量是偶数还是奇数。 XNOR 的结果，你会知道整个结果。
(A XOR B) XNOR (C XOR D)
证明：
- 如果A和B的个数为偶数，则xor为0。C和D同理。0和0的XNOR为1。
- 如果A和B的个数为奇数，则XOR为1。那么C和D也需要奇数。 1 和 1 的 XNOR 是 1.
- 如果一个有奇数，另一个有偶数，则结果为 0 和 1，它们的 XNOR 为 0。
如果出于某种原因甚至不为零，这将不起作用，但在逻辑上对我来说一直如此。
我对如何解决这个问题有点困惑。我已将问题转化为以下布尔方程：
F = abc'd' + ab'cd' + ab'c'd + a'bcd' + a'bc'd + a'b'cd + abcd
我也知道，对于两个输入 a 和 b，XOR 和 XNOR 将是
异或：a'b + ab'
异或：ab + a'b'
如何将其变成仅使用 2 输入 XOR 和 XNOR 门的电路？任何指向正确方向的指示都会很棒。我完全卡住了。谢谢！！
如果零被接受为偶数那么它很简单。
一个XOR门如果有偶数个1就是0，这里是0或者2。如果有一个就是1。将输入分成两组，分别异或。现在您知道这些组的数量是偶数还是奇数。 XNOR 的结果，你会知道整个结果。
(A XOR B) XNOR (C XOR D)
证明：
- 如果A和B的个数为偶数，则xor为0。C和D同理。0和0的XNOR为1。
- 如果A和B的个数为奇数，则XOR为1。那么C和D也需要奇数。 1 和 1 的 XNOR 是 1.
- 如果一个有奇数，另一个有偶数，则结果为 0 和 1，它们的 XNOR 为 0。
如果出于某种原因甚至不为零，这将不起作用，但在逻辑上对我来说一直如此。