使用 DirectXTK / DirectXMath 转换平面

Question

我有一个由三个点定义的 3D 平面，我想使用 DirectXTK 将其转换为 4x4 矩阵。

我尝试了两种方法：

用 Plane::Transform() 方法变换平面 - 这给出了一个非常奇怪的结果。
变换三个点并从变换后的点创建一个平面 - 这很好用。

我也尝试在调用 Plane::Transform() 之前转置矩阵，它使平面法线正确，但常量是错误的（另外，转置矩阵对我来说真的毫无意义）。

void TestPlaneTransform()
{
    Vector3 p1(-2.4f, -2.0f, -0.2f);
    Vector3 p2(p1.x, p1.y + 1, p1.z);
    Vector3 p3(p1.x, p1.y, p1.z + 1);

    Plane plane(p1, p2, p3);
    Matrix m = Matrix::CreateTranslation(-4, -3, -2);

    // transform plane with matrix
    Plane result1 = Plane::Transform(plane, m);

    // transform plane with transposed matrix
    Plane result2 = Plane::Transform(plane, m.Transpose());

    // transform points with matrix
    Vector3 t1 = Vector3::Transform(p1, m);
    Vector3 t2 = Vector3::Transform(p2, m);
    Vector3 t3 = Vector3::Transform(p3, m);

    // plane from transformed points
    Plane result3(t1, t2, t3);

    result1.Normalize();
    result2.Normalize();
    result3.Normalize();
}

标准化后的结果如下：

result1 x:-0.704918027 y:-0.590163946 z:-0.393442601 w:0.196721300

result2 x:1.00000000 y:0.000000000 z:0.000000000 w:-1.59999990

result3 x:1.00000000 y:0.000000000 z:0.000000000 w:6.40000010

Plane::Transform() 调用 XMPlaneTransform，它是 DirectXMath 库的一部分，其文档简单地说 "Transforms a plane by a given matrix."。我想这个方法很好，但是我的代码有什么问题？

Answer 1

来自规格：

要变换的规范化平面。在调用此方法之前，此 Plane 必须已经归一化，以便其法向量具有单位长度。

我猜用未规范化的平面调用此方法会产生某种垃圾。所以我先把飞机归一化再检查。

Plane.Transform Method (Plane, Matrix)

Answer 2

由于您是在 DirectXTK Plane 上调用 Transform，因此似乎不需要在调用之前对其进行规范化。但是 Plane::Transform 的 DirectXTK wiki 指出：

平面应通过矩阵的 逆转置 进行变换，对于纯旋转，其结果与原始矩阵相同。

github.com/Microsoft/DirectXTK/wiki/Plane

使用 DirectXTK / DirectXMath 转换平面

Transforming a plane with DirectXTK / DirectXMath

c++

3d

directx-11

directxmath

directxtk