使用 `glm::perspective` 时，Z 值始终为 1 或 -1

Question

我正在尝试自学使用 OpenGL 进行 3D 编程的方法，但是我在某些事情上遇到了困难，尤其是投影矩阵。

我为立方体定义了一些顶点并成功将它们交给了我的图形处理器。立方体分别从 xyz -0.5 到 xyz 0.5，渲染得很好。

为了将它移动到我的世界坐标系中，我使用了这个模型矩阵：

auto model = glm::mat4(
    glm::vec4(1, 0, 0, 0),
    glm::vec4(0, 1, 0, 0),
    glm::vec4(0, 0, 1, 0),
    glm::vec4(0, 0, 0, 1)
);
model = glm::translate(model, glm::vec3(0.f, 0.f, 495.f));
model = glm::scale(model, glm::vec3(100.f, 100.f, 100.f));

这成功地将我的立方体移动到 (-50, -50, 445) -> (50, 50, 545)，因此它现在以我为自己定义的 200x200x1000 世界坐标为中心。

我的相机/视图矩阵是

auto view = glm::lookAt(
    glm::vec3(0.f, 0.f, 5.f),
    glm::vec3(0.f, 0.f, 0.f),
    glm::vec3(0.f, 1.f, 0.f)
);

将立方体稍微靠近一点，将 z 坐标分别更改为 440 和 540。我不明白为什么会这样，但我猜测这与 glm 期望右手坐标系有关，而我正在使用左手坐标系？虽然这不是我发布这个问题的原因，但如果有人能帮我解决这个问题，我会很高兴。

现在解决我的实际问题：我正在尝试使用 glm::perspective。我这样称呼它：

auto perspective = glm::perspective(glm::radians(55.f), 1.f, 0.f, 1000.f);

如果我没记错的话，在 z 值为 440 时，我可以预期裁剪区域大约从 -229 到 229，所以我希望右下角的立方体顶点位于 (-50,-50)可见。我通过在 2D 中绘制平截头体来计算这个，当我注意到我应该能够使用 tan(alpha / 2) * distToCamera = maxVisibleCoordinate 计算到相机的任何距离的高度（使用 1:1纵横比）。这是一个正确的假设吗？这是我糟糕的画，也许你能看出我对某些东西的理解有误：

在最后一步中，我尝试使用

在我的顶点着色器中将所有这些整合在一起

gl_Position = projection * view * model * vec4(pos.x, pos.y, pos.z, 1.0);

这对 x 和 y 值产生了一个完全合理的结果，但 z 值始终是 -1，据我所知，这正好适合不显示。

对于我的立方体 (-0.5, -0.5, -0.5) 的左前下角顶点，结果是 (-96.04, -96.04, -440, -440)，归一化为 (-0.218, -0.218, -1)。

对于我的立方体 (0.5, 0.5, 0.5) 的右后顶点，结果是 (96.04, 96.04, -550, -550)，归一化为 (0.218, 0.218, -1)。

我哪里出错了，我的 z 值丢失了，只是设置为 -1？在调整相机位置时，我能得到的最好结果是将其设置为 1，这也会导致空 window，这绝对不是我所期望的。

Answer 1

一个投影矩阵是这样的：

图中f为zfar，n为znear。

如您所见，如果您输入 znear = 0，第 4 列的项变为零，这是不正确的。还有，-(f+n)/(f-n) = -1，这也是不正确的。

所以，结论是，znear不能为零。它通常是一个很小的值，例如 0.1

Answer 2

由于 Amadeus 已经正确回答了这个问题，我将使用这个 space 添加一些关于为什么它是正确的澄清信息。

我们可以参考您提供的图表来解释问题所在：您有两个平面，近平面和远平面，代表您可以观察物体的范围。透视矩阵的作用是获取这两个平面之间的所有内容，在您定义的 Frustrum 内（数学上是一个圆锥体，但我们的显示器是矩形的，所以......）并将它们映射到平坦的近平面上以创建最终图像。从某种意义上说，您可以将近平面视为代表显示器。

因此，在这种情况下，如果将 Near Plane 的距离设置为 0，这意味着它与相机相同，会发生什么情况？好吧，在圆锥体中，它会将平面设置为一个点，在平截头体中，它是一样的。您无法查看绘制到单个点上的对象。您需要一个具有实际表面积的表面来绘制。

这就是为什么将 near 值设置为 0 是不合适的。它会使绘图表面变成一个点，并且您无法在数学上在一个点上渲染任何对象。因此，如果您尝试这样做，支持矩阵的基本数学公式将崩溃并导致不良结果。

使用 `glm::perspective` 时，Z 值始终为 1 或 -1

Z value always 1 or -1 when using `glm::perspective`

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