如何从矩阵中删除变换

Question

我有一个变换矩阵，它是其他三个变换矩阵的组合。

glm::mat4 Matrix1 = position * rotation * scaling;
glm::mat4 Matrix2 = position * rotation * scaling;
glm::mat4 Matrix3 = position * rotation * scaling;  
glm::mat4 transMatrix = Matrix1 * Matrix2 * Matrix3;

如果稍后我只想从 transMatrix 中删除 Matrix1 的效果。

我该怎么做？

Answer 1

简而言之，您可以简单地乘以 Matrix1 的倒数：

glm::mat4 Matrix2And3 = glm::inverse(Matrix1) * transMatrix;

操作顺序很重要，如果你想删除 Matrix3，你需要 make transMatrix * inverse(Matrix3) 来代替。如果是 Matrix2，则需要删除 matrix1（或 3），然后删除 matrix2。

但是，应该不惜一切代价避免矩阵求逆，因为它非常低效，而对于您的情况，它是可以避免的。

你所说的Matrix其实就是一个3D Pose：Position + Rotation + Size。假设您正在使用统一缩放（Size = float）您的 Pose 的 mat3 组件，即，是一个正交矩阵，这些类型的矩阵有一个特殊的属性即：

Inverse(O) == Transpose(O)

计算矩阵的转置比逆矩阵简单得多，这意味着您可以执行以下操作，以获得相同的结果但更快:

mat4 inv = (mat4)transpose((mat3)Matrix1);
inv[3] = glm::vec4(-position1, 1.0f);
mat4 Matrix2And3 = inv * transMatrix;

如果您想更进一步，我建议您创建 Pose class 并为 mat4 和 mat3 提供转换运算符，以轻松获得完整的性能。

如何从矩阵中删除变换

How to remove transformations from a matrix

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